七年级数学上册 第二章 2.2整式的加减（第3课时）去括号教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

整式的加减-去括号
项目
设计内容
备 注
课时

课 型

教具

教学目标
知识与能力
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．

过程与方法
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则．

态度与情感
激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力。

重点
去括号法则，准确应用法则将整式化简．

难点
括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．

教学手段方法
讲练结合

教学过程
教师活动
学生活动
说明或
设计意图
动手操作，引入新知
如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？

方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形
增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍．
方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然
后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍．
方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍
搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形
共需要(3n＋1)根火柴棍．
想一想：这三种方法的结果是否一样？
让学生主动尝试去思考解决问题

我们看以下两个简单问题：
（1）4＋(3－1)
（2）4－(3－1)

4＋3(n－1)应如何计算？
4n－(n－1)应如何计算？

解（1）4＋(3－1) （1）4＋ (3－1)
＝4－2 ＝4+3－1
＝6 ＝6

（2）4－(3－1) （2）4－(3－1)
＝4－2 ＝4－3＋1
＝2 ＝2
解：
　4＋3(n－1)
＝4＋3n－3
＝3n＋1
　4n－(n－1)
＝4n－n＋1
＝3n＋1
体现分类的思想方法
实际应用，掌握新知
例3 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h，请根据这些数据回答下列问题:
（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？
解：列车通过冻土地段要t h，那么它通过非冻土地段的时间为t－0.5 h，于是，冻土地段的路程为100t km，非冻土地段的路程为120(t－0.5) km，因此，这段铁路全长为100t＋120(t－0.5)(km) ①；冻土地段与非冻土地段相差 100t－120(t－0.5)(km) ②．
上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？
特别说明：
＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3)．利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
＋(x－3)＝x－3
－(x－3)＝－x＋3
去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．

学生尝试解答
解：100t＋120(t－0.5)
＝100t＋120t＋120×(－0.5)
＝220t－60

　 100t－120(t－0.5)
＝100t－120t－120×(－0.5)
＝－20t＋60
提高学生解决问题的能力
巩固训练，熟能生巧
例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，
乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，
水流速度是a km/h．
（1）2 h后两船相距多远？
（2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a)
＝100＋2a＋100－2a
＝200(km)

(2) 2(50＋a)－2(50－a)
＝100＋2a－100＋2a
＝4a(km)

巩固新知，提高学生的分析问题的能力。
接力闯关，谁与争锋
游戏规则：限时15分钟，以8个人为一组，每人在黑板上写一题，一个人写完另一个人才可以在黑板上写，接力闯关．看哪个组对的最多，同时速度也最快．评判标准：首先看题目正确的个数，在相同情况下，再比较哪组用的时间最少，评选出优胜小组．
（1）、

（2）、

（3）、

（4）、

（5）、

（6）、
将所学知识运用于实际
小结与课后作业
一、小结
1我的收获是
2、还有没解决的问题是
二、课后作业布置
教科书第70页习题2.2第2、3题

让学生谈谈自己收获和困惑

将以上作业做在课后作业本上

帮学生梳理本节课所学知识。通过课后作业布置，巩固所学知识。
板书设计
去括号2
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相反．
二、例题：
例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．
（1）2 h后两船相距多远？
（2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？