山东省济南市槐荫区七年级数学下册 第四章 三角形 4.1 认识三角形 4.1.1认识三角形教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

4.1.1认识三角形
年级
七年级
学科
数学
主题
三角形
主备教师

课型
新授课
课时
1
时间

教学目标
1.结合具体图形说出三角形的基本要素及符号表示方法。
2.能记住三角形内角和定理，并能进行有关的计算和应用。
3.能按角将三角形分类，会应用直角三角形的性质解决问题。
教学
重、难点
重点：三角形的有关概念，三角形内角和定理。
难点：三角形内角和定理的综合应用。
导学方法
启发式教学、小组合作学习
导学步骤
导学行为（师生活动）
设计意图
回顾旧知，
引出新课

出示如右图所示的图片，并提问：
①你能从图中找出4个不同的三角形吗？
②这些三角形有什么共同的特点？

从学生已有的知识入手，引入课题

新知探索

例题
精讲
一、认识三角形
1、明晰概念：由于学生在小学接触过三角形，因此很容易答出三角形具有三条边，三个角和三个顶点。所以教师只需将三角形概念明晰。“由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所围成的图形叫做三角形，它有三条边，三个内角和三个顶点。
2、表示三角形及其基本要素
学生在交流各自找出的4个不同的三角形时，只能用“这个三角形”、“那个三角形”或是用手指在图上比划来进行，非常不方便，此时引出三角形的表示就显得非常必要。

如图，可记作“⊿ABC”，线段AB、BC和CA可记作边AB，边BC和边CA，有时边用边所对的顶点的小写字母来表示，即边BC用a表示，边AC，边AB分别用b、c来表示。三个内角可分别记作∠A、∠B、∠C。
3、练习：学生用所学方法交流各自找到的4个不同的三角形。

二、激活思维，用推理来确定三角形内角和等于180°
1、在小学我们知道，三角形内角和等于180°，还记得是怎样得到这个结论的吗？【①剪拼 ②测量、计算】
2、上述方法有可能存在误差，你能否通过其他方法来确定这个事实吗？
①给足学生思考时间，若仍没有学生考虑出方法，教师可在黑板上操作，给出几何直观，再引导学生进行思考。
②对于学习能力较强的学生，可引导他们将口头表达转换成文字表达。
3、明晰结论：“三角形三个内角和等于180°”
4、练习：
①⊿ABC中，∠A=44°,∠B=46°,∠C=_______°
②⊿ABC中，∠A=50°,∠C=20°,∠B=_______°
③⊿ABC中，∠B=60°,∠C=45°,∠A=_______°
④⊿ABC中，∠A=∠B=40°,∠C=_______°
⑤⊿ABC中，∠A=90°,∠B=20°,∠C=_______°
⑥⊿ABC中，∠A=∠B,∠C==40°, ∠B=_______°
三、发展思维，按角的大小对三角形进行分类
1、完成P65、66议一议
2、思考：一个三角形中最多有几个钝角？为什么？直角呢？锐角呢？一个三角形的三个内角能否有一个钝角，一个直角和一个锐角同时存在？为什么？
3、按三角形内角的大小将其分类
锐角三角形：三个内角都是锐角
三角形 直角三角形：有一个内角是直角（用Rt⊿ABC来表示直角三角形ABC）
钝角三角形：有一个内角是钝角
4、直角三角形两锐角之间的数量关系
由于直角三角形中有一内角是直角即90°，所以另外两个内角都只能是锐角，且其和为180°-90°=90°，即
直角三角形的两个锐角互余

引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要

学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性

体现教师的主导作用

学以致用，
举一反三

教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握

例2由学生口答，教师板书，
课堂检测
1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）
（1） 1， 3， 3
（2） 3， 4， 7
（3） 5， 9， 13
（4） 11， 12， 22
（5） 14， 15， 30

2、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围是 。若X是奇数，则X的值是 。
这样的三角形有 个
若X是偶数，则X的值是 。
这样的三角形又有 个

3、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长
是 cm

4、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长
是 cm

检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.

总结提升
本节课学到了哪些知识？在说理方面有什么收获？
板书设计
4.1.1 认识三角形
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
（二）探索新知 例1、例2
（四）课堂练习 练习设计
本课作业
教材P83随堂练习1、2
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）