重庆市开县德阳初级中学七年级数学上册 1.2.4《绝对值(第1课时 绝对值)》教案 (新版)新人教版.doc
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1.2.4《绝对值》教案 第1课时 绝对值 教学内容 课本第11页至第12页. 教学目标 1.知识与技能 (1)借助数轴初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值. (2)通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用. 2.过程与方法 通过观察实例及绝对值的几何意义,探索一个数的绝对值与这个数之间的关系,培养学生语言描述能力. 3.情感态度与价值观 培养学生积极参与探索活动,体会数形结合的方法. 重、难点与关键 1.重点:正确理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值. 2.难点:正确理解绝对值的几何意义和代数意义. 3.关键:借助数轴理解绝对值的几何意义,根据绝对值定义和相反数的概念,理解绝对值的代数意义. 教学过程 一、复习提问 1.什么叫互为相反数? 2.在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样? 二、新授 在一些量的计算中,有时并不注意其方向,例如,为了计算汽车行驶所耗的油量,起作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向. 1.观察课本第11页图1.2-5,回答: (1)两辆汽车行驶的路线相同吗? (2)它们行驶路程的远近相同吗? 这两辆车行驶的路线不同(方向相反),但行驶的路程的远近相同,都是10km. 课本图1.2-5中表示-10的点B和表示10的点A离开原点的距离都是10,我们就把这个距离10叫做数-10、10的绝对值. 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作│a│. 这里的数a可以是正数、负数和0. 例如上述的10和-10的绝对值记作│10│=10,│-10│=10,同样在数轴上表示+6和-6的两个点,离开原点的距离都是6,即6和-6的绝对值都是6,记作│6│=6,│-6│=6.数轴上表示数0的点与原点的距离是0,所以│0│=0. 2.试一试: (1)│+2│=______,││=_____,│+10.6│=________. (2)│0│=_______. (3)│-12│=_______,│-20.8│=_______,│-32│=_______. 3.你能从上面解答中发现什么规律吗? 学生若有困难,教师可提示:所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系? 从而得出绝对值的代数意义: (1)一个正数的绝对值是它本身; (2)零的绝对值是零; (3)一个负数的绝对值是它的相反数. 我们用a表示任意一个有理数,上述式子可以表示为: ①当a是正数时,│a│=_______; ②当a是负数时,│a│=_______; ③当a=0时,│a│=_______. 以上先让学生填空,然后让学生给a取一些具体数值检验所填写的结果是否正确. 教师问: (1)任何一个有理数都有绝对值吗?一个数的绝对值有几个? (2)有没有一个数的绝对值等于-2?任何一个数的绝对值一定是怎样的数? (3)绝对值等于2的数有几个?它们是什么? 归纳: ①任何有理数都有唯一的绝对值,任意一个数的绝对值总是正数或0,不可能是负数,即对任意有理数a,总有│a│≥0. ②两个互为相反数的绝对值相等,即│a│=│-a│. ③因为0的绝对值是0,而0的相反数是它本身0,因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零,绝对值等于它的相反数的数是负数或零. 三、巩固练习 1.课本第12页练习1、2题. 第1题强调书写格式,防止出现“-8=8”的错误. 第2题(1)错,如3与-2的符号相反,但它们不是互为相反数,应改为“只有大小相等符号相反的数是互为相反数”.(2)正确.(3)错,因为这个点也可能越靠左,应改为:“一个数的绝对值越大,表示它的点离原点越远.”(4)正确. 2.补充练习. 填空: (1)绝对值小于4的整数有________; (2)绝对值大于2而小于5的所有整数是_________; (3)如果│a│=│b│,那么a与b的关系是________; (4)如果一个数的绝对值为13,那么这个数是________. 思路点拨: (1)绝对值小于4的整数,即在数轴上离开原点距离小于4的整数点所表示的数,所以有3,-3,2,-2,1,-1,0. (2)绝对值大于2而小于5的所有整数有-4,-3,3,4,如下图所示: (3)a与b相等或互为相反数. (4)13或-13. 四、课堂小结 理解绝对值的几何意义和代数意义.从几何意义可知,一个数的绝对值是表示该数的点与原点的距离,因为距离总是正数和零,所以有理数的绝对值不可能是负数,从绝对值的代数定义也可进一步理解这一点. 引入绝对值概念后,有理数可以理解为由性质符号和绝对值两部分组成的,如-5就是由“-”号和它的绝对值5两部分组成. 五、作业布置 1.课本第15页习题1.2第4、7、10题. 2.选用课时作业设计. 第一课时作业设计 一、填空题. 1.-5.3的绝对值是______,绝对值等于8的数是_______. 2.绝对值最小的数是_____,绝对值等于它的本身的数是_______. 3.如果│x│=4,则x=_______,若│-a│=,则a=_______. 4.绝对值小于3的负整数是_____,绝对值不大于2的整数是________. 5.-│+2.3│=_______,-│-│=_______,-(-)=________. 6.用“<”、“>”或“=”号填空: │0.2│_______│-│,│-3│_____│2│,│-3│_____│-5│. 二、选择题. 7.下列说法错误的是( ) A.正数和零的绝对值是它的本身 B.负数和零的绝对值是它的相反数 C.任何有理数的绝对值一定不是负数 D.负数没有绝对值 8.若│a│=-a,则a一定是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 三、解答题. 9.在数轴上表示下列各数,并求出它们的绝对值. -,1,-3,,0. 10.正式的足球比赛,对所用足球的质量有严格规定,下面是6个足球的质量检测结果.(用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数) -25,+10,-20,+30,+15,-40. 请指出哪个足球的质量好一些,并用绝对值的知识说明原因.- 配套讲稿:
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