秋八年级数学上册 4.5 一次函数的应用教案1 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学教案.doc

一次函数的应用
教学目标
知识与技能
1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。
2、能利用函数图象解决简单的实际问题，
3、初步体会方程与函数的关系。
过程与方法
3、通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。
情感态度与价值观
通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。
教学重点
一次函数图象的应用
教学过程
1、新课导入
在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用。
由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t（天）与蓄水量V（万米3）的关系如下图所示，回答下列问题：
1、水库干旱前蓄水量是多少？
2、干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？
3、蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报。干旱多少天后将发出严重干旱警报？
4、按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？
请大家根据图象回答问题，有困难的同学，请与同伴互相交流。
分析：
（1）求水库干旱前蓄水量是多少也就是求t=0时V的值。即V等于1200万米3
（2）求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求t等于10时所对应的V的值。当t=10时，V约为1000万米3。同理可知当t为23天时，V约为750万米3。
（3）当蓄水量小于400万米3时,将发出严重干旱警报,也就是当V等于400万米3时，求所对应的t值。t约为40天。
（4）水库干涸也就是V为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求。当V为0时，所对应的t的值约为60天。
2、讲授新课
例1：某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x (千米)之间的关系如图所示。
根据图象回答下列问题：
（1）油箱最多可储油多少升？
（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
（3）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？
（4）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
分析：
（1）当X等于0时，Y的值即为储油量。
（2）函数图象与x轴交点的横坐标即为摩托车行驶的最长路程。
（3）x从0增加到100时，y从10开始减少，减少的数量即为消耗的数量。
（4）当y小于1时，摩托车将自动报警。
解：观察图象，得：
（1）当x=0时，y=10，因此油箱最多可储10升.
(2)当y=0时,x=500，因此一箱汽油可行500千米。
(3)X从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，因此每行驶100千米消耗2升汽油。
(4)当y=1时，x=450，因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警。

3、课堂练习
全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如下图所示。
（1）如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？
（2）如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？
（3）如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积减少到176万千米2。
解：（1）如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将新增加10万千米2。
（2）从图象可知，每年的土地面积减少2万千米2，现有土地面积100万千米2，100÷2=50。故从现在开始，第50年底后，该地区将丧失土地资源。
（3）如果从现在开始采取植树造林等措施，每年改造4万千米2沙漠，每年沙化2万千米2，由于（200-176）÷2=12，故到第12年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2。
六、课后小结
1、通过函数图象获取信息。
2、利用函数图象解决简单的实际问题。
3、初步体会方程与函数的关系。
七、课后作业
习题4.6 1、2题