湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇九年级数学上册 第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 直线和圆的位置关系（1）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

直线和圆的位置关系
课题：24.2．2直线和圆的位置关系（1）
课时
1 课 时
教学设计
课 标
要 求

了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念。
教
材
及
学
情
分
析
1、 教材分析：
学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移、旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验．本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质．通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用．本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程．
学情分析：
2、九年级学生已具备一定知识储备和认知能力。但学生的基础较差，中等、差等生较多，优等生较少。课堂上，多数学生表现欲不强，发言不积极，怕回答错问题；学生应用知识灵活解决问题的能力较差，在几何证明题中，不会抓住已知条件进行论证推理。因此，在教学中，注重学生学习方法的培养，通过学生实践、探究、合作交流来完成本节课的教学。
课
时
教
学
目
标
1．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，了解圆的割线、切线和切点的概念．
2．经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力．
3．通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化．
4．通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．
重点
经历探索直线与圆位置关系的过程，理解直线与圆的三种位置关系
难点
经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系
教法学法
指导
合作探究法 引导启发法 练习法
教具
准备
课件
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课
一、新课导入：
一、导入新课:师：我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？
生：圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形．即圆上的点到圆心的距离等于半径；圆的内部到圆心的距离小于半径；圆的外部到圆心的距离大于半径．因此点和圆的位置关系有三种，即点在圆上、点在圆内和点在圆外．也可以把点与圆心的距离和半径作比较，若距离大于半径在圆外，等于半径在圆上，小于半径在圆内．
过渡：本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系．

为本节课的学习做铺垫

质疑，激发学生的学习欲望
教

学

过

程
二、探究直线与圆的三种位置关系

1、看直线与圆的交点个数判断直线与圆的位置关系

2、 直线到圆心的距离d与半径r的大小关系判断直线与圆的位置关系

3、例题探究
二、新课教学：
1．复习点到直线的距离的定义．
生：从已知点向已知直线作垂线，已知点与垂足之间的线段的长度叫做这个点到这条直线的距离．
2．探索直线与圆的三种位置关系
师：直线和圆的位置关系，我们在现实生活中随处可见，只要大家注意观察，这样的例子是很多的．如图（1），如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？由此你能得出直线和圆的位置关系吗？

如图（2），在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆．在纸上移动钥匙环，你能发现在移动钥匙环的过程中，它与直线l的公共点个数的变化情况吗？
生：把太阳看作圆，地平线看作直线，则直线和圆有三种位置关系；在纸上移动钥匙环，它与直线l的公共点个数的有相交、相离和相切三种变化情况．
师：从上面的举例中，大家能否得出结论，直线和圆的位置关系有几种呢？
生：有三种位置关系：
师：直线和圆有三种位置关系，如下图：

它们分别是相交、相切、相离．如图（1），直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线．如图（2），直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点．如图（3），直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离．
2．思考：如上图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系确定直线和圆的位置关系吗？
根据直线和圆相交、相切、相离的定义，容易得到：
直线l和⊙O相交d＜r；
直线l和⊙O相切d＝r；
直线l和⊙O相离d＞r．
三、 例题探究：

然学生知道数学来源于生活

知道判断直线与圆的位置关系的两种方法

会用新知解决问题
教

学

过

程

三、练习：

四、练习：

应用新知识解决问题

培养学生应用新知识解决问题的能力
小

结

今天你学习了什么？有什么收获？
板

书

设

计

24.2.2直线和圆的位置关系

直线l和⊙O相交d＜r；
直线l和⊙O相切d＝r；
直线l和⊙O相离d＞r．
作

业

设

计

绩优学案：p92页
1、必做题：1——8题
2、选做题：9题
教

学

反

思