七年级数学上册 第5章 走进图形世界 5.1 丰富的图形世界(2)教案 苏科版-苏科版初中七年级上册数学教案.doc
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丰富的图形世界 一、 课题:丰富的图形世界(2) 二、 教学目标 目的与要求 认识几何体,会对柱体、锥体与球体等图形进行或判断. 知识与技能 通过观察能将立体图形识别与分类 情感、态度与价值观 学会观察,从生活周围熟悉的物体入手,对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形. 三、教学重难点 立体图形的分类和识别 四、教学过程 1、情境引入 教师请木工师傅用木头做了几个高度、宽度差不多的几何体,分别是长方体,圆柱,圆锥和球.现在蒙上你的眼睛,老师从这四个几何体中任选一个放进事先准备好的纸盒内(纸盒的深度超过几何体的高度),盖严.你能不能只用摇动纸盒的方法就可以“听”出盒内放的是什么形状的几何体吗?说说你的理由. 2、知识引导 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 例1、(1)请找出与图②具有相同特征的 (2)找出具有相同特征的图形,并说明相同特征. 解答(1)⑧与②都是棱锥;①、④和②都由六个面转围成;⑦⑧②都是锥体;①④⑤⑧②都是平面围成的几何体. (2)1.按柱体、锥体、球体分:①③④⑤是柱体;②⑦⑧为锥体;⑥是球体. 2、按几何体表面有无曲面分:①②④⑤⑧都是平面围成的几何体;③⑥⑦都是带曲面的几何体; 3、按有没顶点分:①②④⑤⑦⑧都是有顶点的几何体;③⑥是无顶点的几何体. 例2、判断题: (1)柱体的的上下两个面形状一样( ) (2)圆柱、圆锥的底面都是圆( ) (3)棱柱的侧面可能是三角形( ) (4)棱锥和圆锥的形状有相同之处( ) (5)表面有曲面的几何体都可以流动滚动( ) (6)棱柱的棱长都相等( ) 解答:1、×(柱体的两个底面是一样的,它的两个底面形状相同,大小也一定相同)2、√ 3、×(棱柱的侧面只可能是长方形(直棱柱)或平行四边形(斜棱柱)) 4、√(都有一个锥顶点) 5、√ 6、×(侧棱都相等) 例3、如图(1)(2)(3)(4)为四个平面图形 图 顶点数 边数 区域数 (1) 4 6 3 (2) (3) (4) (1)数一数每一个图形各有多少个顶点?多少条边?这些边围出了多少个区域?请将你的结果填入下表中: (1) (2) (3) (4) (2)观察上表,推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系? (3)现已知某一个平面图形有999个顶点,且围成了999个区域,试根据(2)中推断出的关系,确定这个图形有多少条边? 解答:(1)8、12、5、6、7、2、10、15、6 (2)顶点数+区域数-边数=1 (3)1997 猜想:如果将上述图形改成多面体:如正方体,三棱柱,五面体,七面体,如图,则它们的顶点数、棱数、面数也存在这样的关系吗? (分组讨论,形成结论:欧拉公式:顶点数+面数-棱数=2) 思考题:1、有这样一个几何体,它的各个面的形状都是相同的,任何两条棱之间都没有互相平行的,并且它的面数和顶点数相等,这是什么几何体?它的每个面是什么图形?共有多少条棱? 解答:三棱锥,每一个面都是等边三角形,共有六条 棱 2、棱柱、棱锥的面相交成棱,最少的棱有几条?有没有7条棱的棱柱或棱锥?说出你的理由. 解答:我们知道当棱柱与棱锥的底面边数相同时,总有棱锥的边数少于棱柱的边数.而棱数最少的棱锥是三棱锥,有六条棱.但四棱锥的棱数为8条,因此不可能有7条棱.(其它棱柱、棱锥的顶点不少于5个,每个顶点至少是3条棱,因此棱数不少于5×3÷2>7) 五、课堂小结 同学们,这节课我们学会了什么? 六、课堂练习 P121 1、2 七、课堂作业 P122 3、4 八、教学反思- 配套讲稿:
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