第07章(热力学第一定律)带答案刘培姣.doc

思 考 题
7-1 “功，热量和内能都是系统状态的单值函数”这种说法对吗？
答:仅内能是系统状态的单值函数, 功，热量是过程量,即使初、末状态一定,经历不同的过程,系统所做的功和吸收的热量不同.
7-2 一物质系统从外界吸收一定的热量，则
(A) 系统的内能一定增加．
(B) 系统的内能一定减少．
(C) 系统的内能一定保持不变．
(D) 系统的内能可能增加，也可能减少或保持不变．
解:改变系统的内能有两种方式:做功和热传递,选［ D ］
7-3 一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统有三个宏观量不随时间变化，是哪三个？ [ 体积、温度和压强 ]
解:是描述热力学系统的三个宏观量参量: [ 体积、温度和压强 ]
7-4 一定量的某种理想气体起始温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程：(1) 绝热膨胀到体积为2V，(2)等体变化使温度恢复为T，(3) 等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中
(A) 气体向外界放热 (B) 气体对外界作正功
(C) 气体内能增加 (D) 气体内能减少
解:从P-V图上可知系统作逆循环,外界对系统做功,而内能不变,故气体向外界放热.选[ A ]
7-5 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值？
(A) 等体降压过程． (B) 等温膨胀过程．
(C) 绝热膨胀过程． (D) 等压压缩过程．
解: 等压压缩过程体积减小,温度降低,外界对气体做功,内能减少,放热, 系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值。前三选项总有一者为零。选[ D ]
思考题7-6图
7-6 如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2分别经历的过程是：A→B等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程
(A) 是A→B. (B)是A→C. (C)是A→D.
(D)既是A→B也是A→C, 两过程吸热一样多.
解: A→B 过程对外做功最多，内能增量最大，根据热力学第一定律，，A→B 过程吸热量最多。选[ A ]

7-7 一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为h，它逆向运转时便成为一台致冷机，该致冷机的致冷系数，指出 与w的关系．
解：则有 [ 或 ]

习 题
7-1 一气体分子的质量可以根据该气体的定体比热来计算．氩气的定体比热，求氩原子的质量m．(波尔兹曼常量)
解：氩气的定体摩尔比热

7-2 1mol的单原子分子理想气体从状态A变为状态B，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A、B两态的压强、体积和温度都知道，则可求出下面哪一个?
(A) 气体所作的功． (B) 气体内能的变化．
(C) 气体传给外界的热量． (D) 气体的质量． [ B ]
解：理想气体的内能是状态的单值函数，，故选[ B ]
7-3 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J．若此种气体为单原子分子气体，问：（1）该过程中需要吸热多少？（2）若为双原子分子气体，则需要吸热多少？ [ 500 J ；700 J ]
解：单原子分子气体： 双原子分子气体：
（1）对外做功：
内能的增量：
吸收的热量：
（2）同理，将换为，则
7-4 气缸中有一定量的氦气(视为理想气体)，经过绝热压缩，体积变为原来的一半，则气体分子的平均速率变为原来的多少倍？ ［ 21/3 ］
解：氦气：

由绝热方程：得

7-5 用绝热材料制成的一个容器，体积为2V0，被绝热板隔成A、B两部分，A内储有1 mol单原子分子理想气体，B内储有2 mol刚性双原子分子理想气体，A、B两部分压强相等均为p0，两部分体积均为V0，求：
(1) 两种气体各自的内能分别为EA与EB ；
(2) 抽去绝热板，两种气体混合后处于平衡时的温度为T．
[，； ]
解：
（1）

（2）设两种气体混合后处于平衡时的温度为T，气体内能不变，有

7-6 汽缸内有2 mol氦气，初始温度为27℃，体积为20 L(升)，先将氦气等压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨涨，直至回复初温为止．把氦气视为理想气体．试求：
(1) 在p―V图上大致画出气体的状态变化过程．
(2) 在这过程中氦气吸热多少？
(3) 氦气的内能变化多少？
(4) 氦气所作的总功是多少？ [ 图略；1.25×104 J；0；1.25×104 J ]
解：（1）
（2）氦气：

等压膨胀:

(3)
(4)
7-7 3 mol温度为T0 =273 K的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的5倍，然后等体加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为Q = 8×104 J．试画出此过程的p－V图，并求这种气体的比热容比g = Cp / CV值． [ 图略；1.4 ]
解：

7-8 1 mol理想气体在T1 = 400 K的高温热源与T2 = 300 K的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400 K的等温线上起始体积为V1 = 0.001 m3，终止体积为V2 = 0.005 m3，试求此气体在每一循环中：
(1)从高温热源吸收的热量Q1；
(2)气体所作的净功W；
(3)气体传给低温热源的热量Q2．
[J；0.25；J ； ]
解：（1）等温膨胀吸热：
（2）卡诺循环

（3）
7-9 温度为25℃、压强为1 atm的1 mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍．(1) 计算这个过程中气体对外所作的功； (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？ [2.72×103 J；2.20×103 J ]
解：（1）等温膨胀：
（2）双原子分子：
由绝热方程：得

习题7-10图
7-10 器壁与活塞均绝热的容器中间被一隔板等分为两部分，其中左边贮有1mol处于标准状态的氦气（视为理想气体），另一边为真空. 现先把隔板拉开，待气体平衡后再缓慢向左推动活塞，把气体压缩到原来的体积. 问氦气的温度改变了多少？[ 160K ]
解：氦气：
自由膨胀T不变，绝热过程初态：；绝热过程末态：
由绝热方程：得

7-11 一卡诺循环的热机，高温热源温度是 400 K．每一循环从此热源吸进 100 J热量并向一低温热源放出80 J热量．求：
(1) 低温热源温度；
(2) 该循环的热机效率．[320 K；]
解：（1）
（2）
习题7-13图
7-12 一可逆卡诺热机低温热源的温度为，效率为40%. 若要将其效率提高到50%，则高温热源的温度需要提高多少度？ [ ]
解：

7-13 奥托循环（小汽车、摩托车汽油机的循环模型）如图. ab各cd为绝热过程， bc各da为等体过程. 用、、、分别代表a态、b态、c态、d态的温度.若已知温度和，求此循环的效率，判断此循环是否为卡诺循环. [ ；否 ]
解：

由绝热方程：

卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成，此循环不是卡诺循环。