华师版八年级数学平方根教案.doc

课 题
平方根
时 间

三

维

目

标
知识与技能
(1) 了解数的平方根的概念，会求某些非负数的平方根。
(2) 会用根号表示一个数的平方根。
过程与方法
(1) 在学生原有知识的基础上，经历知识产生的过程，探索新知识；
(2) 体会用类比的思想研究平方根，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂．
情感.态度与价值观
教学中为学生创造大量的操作.思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识。
教学重点
数的平方根的概念，会求某些非负数的平方根。
教学难点
经历知识产生的过程，探索新知识．
关 键 点
类比的思想方法
教具学具
课件等
教学环节
知识内容
教师活动
学生活动
设计意图

一.情景创设
1.我们已学过哪些数的运算?
(加.减.乘.除.乘方5种)
2.加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢?(均为互逆运算)
3.要剪出一块面积为25 cm2的正文形纸片，纸片的边长应是多少？

提出问题
( ？)2=25
学生回答问题
欣赏本章导图

创设问题

情景引导

学生回忆,并巩固所学知识

教学环节
知识内容
教师活动
学生活动
设计意图
二.新课讲解
1、 探索归纳
本章导图中提出的问题，就是已知正方形的面积为25 cm2，求这个正方形的边长．
容易知道，这个正方形的边长是5 cm．

(让A层学生回答并适当加以鼓励)

这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于25．如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（square root）．

让学生充分思考,互相交流,并让学生代表回答问题,尝试归纳.
因为52＝25，所以5是25的一个平方根．
又因为（－5）2＝52＝25，所以－5也是25的一个平方根．
这就是说，25的平方根有两个： 5与－5．
根据平方根的意义，我们可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根．

学生在教

师引导下

主动学习

并积极思

考相关问

题

2、 题例分析
例1　 求100的平方根．

教师巡视全班,对有困难的学生加以点拨指导,对学生交流及反馈情况加以总结并引导学生得出结论

学生思考,探索交流,并尝试解题
解 因为102＝100，（－10）2＝100，除了10和－10以外，任何数的平方都
不等于100，
所以100的平方根是10和－10，也可以说，100的平方根是±10
探究新知2

学生在教
师引导下
主动学习
并积极思
考相关问
题，并作
出概括。

试一试
（1） 144的平方根是什么？
（2） 0的平方根是什么？
（3） 的平方根是什么？
（4） －4有没有平方根？为什么？

教师分析引导
学生解题

请你自己也编三道求平方根的题目，并给出解答．

进行变式

训练,发散

学生思维
教学环节
知识内容
教师活动
学生活动
设计意图
三.课堂练习
说出下列各数的平方根：
1.64
2.0.25
3.

完成在课本上
小组讨论
互相校对
代表板演

巩固练习反馈训练
应用提高
学生在教
师引导下
主动学习
并积极思
考相关问
题，并作
出概括
四.课堂小结
引导学生总结

1.一个正数如果有平方根，那么有几个，它们之间关系如何?
2.如果我们知道了两个平方根中的一个，那么是否可以得到它的另一个平方根?为什么?
3.0的平方根有几个?是什么数?
4.负数有平方根吗?为什么?

提高学生口头语言表达能力和总结归纳能力
五.布置作业

习题18.1第1题