八年级数学上册 第三章 勾股定理数学活动教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级上册数学教案.doc

关于勾股定理的研究
课题
教学活动：关于勾股定理的研究
课型
新授课
教学目标
1.掌握多种拼图方法，验证勾股定理，感受解决同一个问题方法的多样性，进一步体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系。
2.通过实例了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值。
经历克服困难和取得成功的过程，获得一些研究问题的经验和方法。
重点
通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受。
难点
通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受。
教法
自主探索 合作交流

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

课前准备

1、以2—4人为一组，制定活动计划。
2、小组成员分工去图书馆，学校网站或教育网站收集所需的资料。
整理资料。
3、[设计说明：培养学生的动手动脑能力，激发学生的学习兴趣]
课堂活动

活动一：各小组成员选择自己最喜欢的拼图验证方法，探索研究这些拼图方法各自的特点。

活动二：各小组派代表上来展示自己的拼图，并说出它的特点。

活动三：各小组收集勾股数，观察勾股数，并猜想勾股数的特征。
设（a 、b 、c）为一组勾股数，即a2+b2=c2(a 、b 、c均为正整数)

①当a为奇数时，则b 、c是两个连续的正整数，且b=c=a2
如：（5，12，13） 12+13=52
（7，24，25） 24+25=72
②当a为大于4的偶数时，则b，c是两个连续的奇数或偶数，且b+c=1/2a2。
如：（6，8，10） 8+10=1/2*62
（8，15，17） 15+17=1/2*82
以上性质不是所有勾股数都具备的，如（9，12，15）就不具备以上性质。

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

图2.7-7
[设计说明：通过学生观察、归纳、猜想这一过程，培养学生发现问题，解决总题的能力，发展了学生的空间观念和推理能力]

1、（2004安徽）如图2.7-6，AD⊥CD,AB=10,BC=20, ∠A=∠C=30°,求AD、CD的长。

2、（2004杭州）第七届国际数学教育大会的会徽如图2.7-7。它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的。设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=……=A8A9=1，请你先把图中其它8条线段的长计算出来，填在下面的表格中，然后再计算这8条线段的长的乘积。
OA1
OA2
OA3
OA4
OA5
OA6
OA7
OA8

小组之间相互交流

指生汇报

小组讨论交流发现什么规律然后指生汇报

板书设计

当堂作业

课外作业

教学札记