版七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.2 一元一次不等式（第2课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

9.2　一元一次不等式
第2课时
【教学目标】
知识技能目标
能从实际问题中抽象出数学问题，根据数量关系建立一元一次不等式进行求解，体会数学建模的思想.
过程性目标
通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系.
情感态度目标
在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯.
【重点难点】
重点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型.
难点：分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式.
【教学过程】
一、创设情境
某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%.如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
你能解答此题吗？

如果你要分别购买40元、80元、140元、160元的商品，应该去哪家商店更优惠？
二、新知探究
探究点：一元一次不等式的应用
例题讲解
例1　(教材P124例2)
分析：题目蕴含的不等关系为____________，转化为不等式，即____________. 
解：设明年比去年空气质量良好的天数增加x天，去年有____________天空气质量良好，明年有____________天空气质量良好则：_____________　. 
解得：x>36.5
因为天数应该是整数，所以x≥37
答：明年要比去年空气质量良好的天数至少要增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%.
注意：用不等式解应用问题时，要考虑问题的实际意义.
例2　(教材P125例3)
分析：甲商场优惠方案的起点为购物款达_______元后；乙商场优惠方案的起点为购物款达_______元后.分三种情况讨论： 
(1)累计购物不超过50元；
(2)累计购物超过50元而不超过100元；
(3)累计购物超过100元.
问题1：如果购物款为x元，你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗？
购物款
甲商场
乙商场
比较
0<x≤50
x
x
一样
50<x≤100
x
50+0.95(x-50)
乙
x>100
100+0.9(x-100)
50+0.95(x-50)

问题2：累计购物超过100元时(即x>100时)，哪家花费少呢？
答案：有三种情况：
①若到甲商场购物花费少，则
50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100).
解得x>150.
这就是说，累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少；
②若到乙商场购物花费少，则
50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100).
解得x<150.
这就是说，累计购物超过100元而不到150元时，到乙商场购物花费少.
③若50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100).
解得x=150.
这就是说，累计购物为150元时，到甲、乙两商场购物花费一样.
问题3：你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗？
答案：累计购物不超过50元和刚好是150元时，在甲、乙两家商场购物花费一样；
累计购物超过50元而不到150元时，到乙商场购物花费少；
累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少.
要点归纳：利用不等式解决实际问题的基本思路：

例3　为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如表.经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.

A型
B型
价格(万元/台)
12
10
处理污水量(吨/月)
240
200
年消耗费(万元/台)
1
1
(1)该企业有几种购买方案？
(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？
三、检测反馈
1.某次知识竞赛共30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为 (　　)
A.10x-3(30-x)>70　　 B.10x-3(30-x)≤70
C.10x-3(30-x)<70 D.10x-3(30-x)≥70
2.某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量.若设原来每天最多能生产x辆，则关于x的不等式为 (　　)
A.15x>20(x+6) B.15(x+6)≥20x
C.15x>20(x-6) D.15(x+6)>20x
3.某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米.若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出不等式为 (　　)
A.210x+90(18-x)≥2100
B.90x+210(18-x)≤2100
C.210x+90(18-x)≥2.1
D.210x+90(18-x)>2.1
4.一件商品成本价是30元，如果按原价的八五折销售，至少可获得15%的利润，如果设该商品的原价是x元，则列式 (　　)
A.30+30×15%≤85%x
B.30+30×15%≥85%x
C.30-30×15%≤85%x
D.30-30×15%≥85%x
5.小明的身高不低于1.7米，设身高为h米，用不等式可表示为 (　　)
A.h>1.7 B.h<17
C.h≤1.7 D.h≥1.7
6.x与的差的一半是正数，用不等式表示为 (　　)
A.<0 B.x-<0
C.x->0 D.>0
7.x的3倍减5的差不大于1，那么列出不等式正确的是 (　　)
A.3x-5≤1 B.3x-5≥1
C.3x-5<1 D.3x-5>1
8.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3 000元，若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买
(　　)
A.16个 B.17个 C.33个 D.34个
9.现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，在每辆车都满载的情况下，甲种运输车需要安排_______辆. 
10.某种商品的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售但要保证利润不低于5%，问至多可以打几折？若设可以打x折，则列出的不等式是_______. 
11.已知方程组试列出使x>y成立的关于m的不等式.
12.某学校为学生安排宿舍，现住房若干间，若每间5人，则还有14人安排不下，若每间7人，则一间不足7人.问学校至少有几间房可以安排学生住宿？可以安排住宿的学生多少人？
13.某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过10 m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过10 m3，则超过的部分每立方米收费2元.小亮家某月的水费不少于25元，那么他家这个月的用水量(x m3)至少是多少？请列出关于x的不等式.
14.某运输公司承担了某路段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车每次共运35吨，3辆大型渣土运输车和2辆小型渣土运输车每次共运40吨.
(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？
(2)该运输公司决定派出大小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于150吨，问该运输公司最多派出几辆小型渣土运输车？
四、本课小结
1.应用一元一次不等式解实际问题步骤：

2.列不等式解应用题的关键是找出不等关系，找不等关系要抓住像“大于”、“不小于”、“超过”、“不足”、“至少”等等表示不等关系的词语.
五、布置作业
课堂作业：教材第125页练习
课后作业：教材第126页习题9.2第6，7，8，9题
六、板书设计

七、教学反思
1.本课设置了丰富的实际情境，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型.教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果.因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程，这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想象力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体.
2.本节课通过实例引入，激发学生的学习兴趣，让学生积极参与，讲练结合，引导学生找不等关系列不等式.在教学过程中，可通过类比列一元一次方程解决实际问题的应用题来学习，让学生认识到列方程与列不等式的区别与联系.设置开放性问题，为学生开放性思维提供时间和空间，可极大调动学生的创造积极性，应把握学生的创新潜能，使不同层次的学生都能得到发展.这些问题能培养学生思维的深刻性和灵活性，优化学生的思想品质.引导学生用数学眼光去观察周围的生活现象，思考能否用数学知识、方法、观点和思想去解决所遇到的问题.数学课不比其他科目，练习在课堂中起着举足轻重的作用，一道好的练习题能将知识点很好的理解，能使学生很快掌握知识点.因此，通过精选典型题目，使学生能做到举一反三，从而保证课堂教学的效率.