秋八年级数学上册 4.3 一次函数的图象教案1 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学教案.doc

一次函数的图像
教学目标
知识与技能
1．了解一次函数的图象是一条直线， 能熟练作出一次函数的图象
过程与方法
1．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤．
2．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力．
情感、态度与价值观
1．经历作图过程,归纳总结作函数图象的一般步骤,发展学生的总结概括能力．
2．在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力．
教学重点
１．熟练地作一次函数的图象．
２．理解、归纳作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．
３．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．
教学难点
理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．
一：复习， 引入课题
（1）圆的周长 C 随半径r的大小变化而变化
（2）一支钢笔5元钱，你能写出买支这样的钢笔所需的费用元这两个量间的关系吗
（3）冷冻一个20℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分钟）的变化关系式

二讲授新课：画正比例函数的图象
首先我们来学习什么是函数的图象？
5
x
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）．
4
例1 请作出正比例函数y=2x的图象．
3
解：列表:
x
…
-2
-1
0
1
2
1
2
x
…
y=2x
…
-4
-2
0
2
4
-1
2
1
-1
-21
-21
Ox
…
-3
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点
连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x+1的图象．
由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：
列表，描点，连线．
三：做一做
（1）作出一次函数y=3x的图象．
（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=3x．
请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来．
（1）满足关系式y=3x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=3x的图象上吗？
（2）一次函数y=3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=3x吗？
（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？
明晰
由上面的讨论我们知道：一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上；一次函数的图象上的点（x，y）都满足一次函数的代数表达式．一次函数y=kx+b的图象是一条直线，以后可以称一次函数y=kx+b的图象为直线y=kx+b．
议一议
既然我们得出一次函数y=kx+b的图象是一条直线．那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？
因为“两点确定一条直线 ”，所以画一次函数图象时可以只描出两个点就可以了．
四：巩固练习
练习1：在同一直角坐标系中分别作出y=x，y=-4x,y=x,y=3x的图象．
由上面的图象，你发现了什么？
提示：在正比例函数y=kx中，
当k＞0时，y的值随X的增大而增大；
K＜0时，y的值随X的增大而减小。
练习2：如果y+3与x-2成正比例，且x=1时，y=1．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）画出函数的图象；
（3）求当x=0时，y的值和y=0时，x的值．
．
作业布置
习题4.3 2，3题