八年级数学上册 2.2一次函数和它的图像（3）教案 湘教版.doc

2.2 一次函数和它的图像（3）
教学目标
根据一次函数的图像和解析式y=kx+b，探索和理解一次函数的性质
教学重点、难点
重点：一次函数的性质；难点：理解一次函数的性质
教学过程
一 创设情境，导入新课
1 什么叫一次函数？一般形式是什么？
2 一次函数y=kx+b的图像是什么形状？图像与k，b 有什么影响？
3 对于一次函数y=kx+b当x的之发生变化时，函数y的值会发生什么变化呢？这一节课我们来研究这个问题。（板书课题）
二 合作交流，探究新知
1 一次函数的性质
（1）画出函数y=2x+1的图像
思考：A 从函数解析式考虑，当x的值增大时，函数y的值会发生什么变化？
B 从图像看，图像呈什么趋势（从左往右是上升还是下降）？x的值增大，y的值发生了什么变化？
C 如果把y=2x+1换成y=3x-1,还会有相同的性质吗？
D 将y=2x+1换成y=kx+b,k>0,还有相同的性质吗？
由此你发现了什么规律？
一次函数y=kx+b(k≠0),当k>0时，函数值随自变量的增大而增大.
（2）画出函数y=-2x+1的图像
思考：
A 从函数解析式考虑，当x的值增大时，函数y的值会发生什么变化？
B 从图像看，图像呈什么趋势（从左往右是上升还是下降）？x的值增大，y的值发生了什么变化？
C 如果把y=-2x+1换成y=-3x+1,还会有相同的性质吗？
D 将y=-2x+1换成y=kx+b,k<0,还有相同的性质吗？
由此你发现了什么规律？
一次函数y=kx+b(k≠0),当k<0时，函数值随自变量的增大而减少.
综合：一次函数y=kx+b(k≠0), 当k>0时，函数值随自变量的增大而增大. 当k<0时，函数值随自变量的增大而减少.
这个规律是从解析式和图像上发现的，我们能不能对这个结论说明道理呢？（引导学生完成证明过程）

考考你：

三应用迁移，巩固提高

例1 画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：
(1) 这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?
(2) 当x取何值时,y=0?
(3) 当x取何值时,y＞0?

例2已知函数y=(m-3)x-.回答下列问题：
(1) 当m取何值时,y随x的增大而增大?
(2) 当m取何值时,y随x的增大而减小?

例3已知点(-1,a)和(,b)都在直线y=上,试比较a和b的大小.你能想出几种判断的方法?

四 课堂练习，巩固提高
P 45 1、2、3
五 反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
（1） 一次函数的性质要从多角度去理解，从解析式，从图像，（2）要会用一次函数的性质解决一些问题。
作业：P 46 B组