春八年级数学下册 20.4 一次函数的应用（2）教案 沪教版五四制-沪教版初中八年级下册数学教案.doc

一次函数的应用
课 题
20.4(2) 一次函数的应用
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：

学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
掌握一次函数解决百分比等较复杂的实际问题，理解一次函数的图像是一条直线，但在实际问题中，可能是一条线段、射线等.
经历实际问题转化为一次函数问题的探究过程，体验运用一次函数的性质解决实际问题的方法.
数学知识常常为解决实际问题服务.
重 点
掌握一次函数解决实际问题的思想方法，会把实际问题转化为一次函数问题探究.
难 点
会把实际问题转化为一次函数问题探究，实际问题的定义域、值域.
教 学
准 备
正比例函数及图像与性质、一次函数的解析式与图像性质、不等式、函数的定义域、值域等.
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
1.甲、乙两人在一次赛跑中,路程S与时间t的关系如图,你从图中获得哪些信息?

课前练习二
2.(1)如图(1),线段OA,AB分别表示怎样的运动状态?
(2)如图(2),线段OA,AB分别表示怎样的运动状态?

课前练习三
3.如图是甲、乙两人所行驶的路程S(千米)关于时间t(时)的函数图像,你从图中获得哪些信息?

课前练习四
4.沙尘暴发生后,经过开阔荒漠时加速;经过乡镇,遇到防护林带区则减速,最终停止.某气象研究所观察一场沙尘暴发生到结束的全过程,记录了风速(km/h)随时间t(h)变化的图象.
(1)求沙尘暴的最大风速;
(2)用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系.

①甲乙两人的总路程相同100米，看纵轴；②甲乙两人所用的时间不同，看横轴.

两幅图形状相同，但纵轴的含义不同，所以表示出的运动状态不同.

提示：行程问题，可以从各自的路程、速度、时间、运动状态以及两者的路程、速度、时间之间的关系等角度考虑.

强调：分段函数比较复杂，它由不同的函数解析式的不同范围组成，会从图中读取有效的数据，转化为函数变量的值.

强调：实际问题的定义域.

指出：图表法比较直观，解析法比较准确.

必须让学生体会分类思想，体会不同的情况，合理性不同，要学会具体问题具体分析.
知识呈现：
一家公司招聘销售员,给出以下两种薪金方案供求职人员选择:
方案甲:每月的底薪为1500元,再加每月销售额的10％;
方案乙:每月的底薪为750元,再加每月销售额的20％.
如果你是应聘人员,你会选择哪一种的薪金方案?
课内练习一
1.张先生准备租一处临街房屋开一家电脑公司,现有甲乙两家房屋出租,甲屋已装修好,每月租金3000元;乙屋没有装修,每月租金2000元,但要装修成甲屋的模样,需要花费4万元.如果你是张先生,你该如何选择?

课内练习二
2.某公司急需用车,但暂时无力购买,于是准备与出租车公司订租车合同.以每月行驶x千米计算,甲出租车公司的月租车
费用是y1元,乙出租车公司的月租车费用是y2元,如果y1=f(x)、y2=g(x),这两个函数的图像如图所示,那么:

(1)每月行驶多少路程时,两家公司的租车费用相同?
(2)每月行驶多少路程时,租用甲公司的车合算?
(3)如果每月用车的路程约为2300千米,那么租用哪家的车合算?

课堂小结：
运用一次函数的知识分析和处理一些较为复杂的问题
1、认识函数图象（数形结合），解决问题；
2、利用一次函数与一元一次方程，一元一次不等式之间的关系解决问题。

课外
作业
练习册
预习
要求
1、 知道一元整式方程与高次方程的有关概念，知道一元整式方程的一般形式.
2、 经历从具体问题中的数量相等关系引进含字母系数的方程的过程,理解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的概念，掌握它们的基本解法.
教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：