广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册《15.4.2 公式法》教案 新人教版.doc

广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册《15.4.2公式法》教案 新人教版
课 题

时 间

教学目标
运用平方差公式和完全平方公式分解因式，能说出平方差公式和完全平方公式的特点，会用提公因式法与公式法分解因式．培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法．并能说出提公因式在这类因式分解中的作用，能灵活应用提公因式法、公式法分解因式以及因式分解的标准。
教学重点
1．平方差公式 2.完全平方公式 3.灵活运用3种方法
课时分配
3课时
班 级

教学过程
设计意图
第一课时
（一） 提出问题，得到新知
1. 观察下列多项式：，
2. 问题：（1）它们有什么共同特点吗？（2）能否进行因式分解？你会想到什么公式？【1】
3. 学生动手
4. 总结：（1）它们有两项，且都是两个数的平方差 （2）会联想到平方差公式
5. 公式逆向：
如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式．【2】
（二） 熟悉，运用公式
例：填空：【3】
（1）4a2=（ ）2 （2）b2=（ ）2 （3）0.16a4=（ ）2
（4）1.21a2b2=（ ）2 （5）2x4=（ ）2 （6）5x4y2=（ ）2
例：下列多项式能否用平方差公式进行因式分解【4】

例：因式分解：
例：因式分解： 【5】
练习：P168 练习1，2

【1】多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，要注意这一点。
【2】注意和整式乘法里的平方差公式的区别。
【3】训练把一个单项式写成平方的形式．也可以对积的乘方、幂的乘方运算法则给予一定时间的复习，
【4】熟悉公式
【5】四道例题分别从不同角度进行分解。

设计意图
（三） 巩固练习
因式分解：

简便计算：
（四） 小结
1．平方差公式 2．适用范围 3．和提取公因式的综合
1．如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式．
2．如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式．
3．第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式．直到每个多项式因式都不能分解为止．

作业

板书设计
§15．4.2 公式法（一）
一、1．复习提公因式法分解因式．
2．将a2-b2分解因式．
用平方差公式分解因式：a2-b2=（a+b）（a-b）
二、例题讲解
[例2]略
三、小结
教学反思
预习要点

设计意图
第二课时：
（一） 回顾旧知识： 平方差因式分解
（二） 提出问题，得到新知
1． 问题：根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测运用完全平方公式分解因式吗？能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？【1】
2． 能否把下列各式分解因式？（1）a2+2ab+b2 （2）a2-2ab+b2 你会想到什么公式？
3． 分析：整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式．同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式．即：

4． 公式特点：多项式是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数。
（三） 熟悉运用公式
例：下列各式是不是完全平方式？【2】
（1）a2-4a+4 （2）x2+4x+4y2 （3）4a2+2ab+b2
（4）a2-ab+b2 （5）x2-6x-9 （6）a2+a+0.25
例：分解因式：
（1）16x2+24x+9 （2）-x2+4xy-4y2
例：分解因式：【3】
（1）3ax2+6axy+3ay2 （2）（a+b）2-12（a+b）+36
练习：P170练习1，2
（四） 巩固练习
因式分解：

a2＋2ab＋b2－a－b
（五） 小结
【1】类比平方差
【2】放手让学生讨论，达到熟悉公式结构特征的目的
【3】从不同类型出发。

作业

板书设计
教学反思

预习要点

设计意图
第三课时：因式分解的综合练习
一． 因式分解：【1】
1． 2． 3．
4． 5． 6．
7． 8．
二． 因式分解的应用【2】
1． 若可以分解成完全平方的形式，则=？
2． 已知在三角形ABC的三条边为，且三边满足等式，则三角形ABC的形状
3． 当=？时，代数式有最小值为多少？
4． 设为任意有理数，求证：恒大于零
5． 已知在三角形ABC的三条边为，且三边满足等式
，则三角形ABC的形状
6． 已知在三角形ABC的三条边为，试判断的符号
7． 比较大小：和 和【3】

作业

板书设计

教学反思

预习要点