江苏省常州市溧阳市八年级数学上册 6.5 一次函数与二元一次方程教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级上册数学教案.doc

6.5一次函数与二元一次方程
课 题
6.5一次函数与二元一次方程
教学目标
知识与技能
初步理解二元一次方程与一次函数的关系
过程与方法
能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.
情感与态度
通过二元一次方程组图象解法,培养初步的数形结合的意识和能力
教学重点
二元一次方程与一次函数的关系
教学难点
二元一次方程与一次函数的关系
教学方法
启发探究式

教 学 过 程
个性化或札记
一、复习旧知：
１．什么叫二元一次方程的解?
2．方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解。

3．把下列各式写成y=kx+b的形式
（1）x＋y=5 (2)－x＋y=－3
（３）２ｙ＋５ｘ＝４ （４）４－３ｙ＝ｘ

二、探索研究：
探索1：
(1)从形式上看，二元一次方程x＋y—5=0与一次函数有什么关系？

(2)在直角坐标系中，画出一次函数y=－x＋5的图象

（3）对于方程x＋y=5，把你所写的解中的x的值作为横坐标，y的值作为纵坐标，描出相应的点

（4）在直线y=－x＋5上任取一点P，写出点P的坐标
问题：P点坐标与方程x＋y=5有关系吗？什么关系？

你发现了什么？
【小结归纳1】一般地，一次函数y=kx＋b图象上任意一点的坐标都是
以二元一次方程kx－y+b=0的解为坐标的点都在 。
探索2：
（1）解方程租：

（2）在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像

（3）这两个图像有交点吗？如果有写出交点的坐标？
（4）观察以上方程组的解与两个图象的交点坐标，你发现了什么？
【小结归纳2】将二元一次方程组转化为两个一次函数，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么 ，就是这个二元一次方程组的解．
三、例题讲解：
例1：用作图象的方法解方程组：

例2、如下图，两条直线的交点可以看作是哪个二元一次方程组的解？

例3：试判断下列方程组是否有解？

练习：
1.方程2x－y=2的解有 个，用x表示y为 ，此时y是x的 函数。
2.如果一次函数与的交点坐标是，则下列方程组中解是的是
A、B、C、D、
3.若一次函数y=－x－2与y=2x－7的图象交点为（2，－3），则二元一次方程组的解为 ．
4、函数y=－2x+1与y=3x－9的图象交点坐标为 ，这对数是方程组 的解。
5、已知一次函数y＝和y＝－的图像交于点A（－2,0），与y轴分别交于B、C两点，求△ABC的面积。

6、已知三条直线y=2x-3，y=-2x+1和y=kx-2相交于同一点，求交点坐标和k的值。

四、课堂小结：
本节课你有什么收获？

五、作业布置
《补充习题》

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