八年级数学上册 第11章 数的开方11.2 实数第1课时 实数的有关概念教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

11.2 实数
第1课时 实数的有关概念

【基本目标】
1.理解无理数与实数的概念.
2.知道实数与数轴上的点的一一对应关系，进一步培养数形结合的思想.
3.会比较两个实数的大小.
【教学重点】
实数的概念.
【教学难点】
实数与数轴上的点一一对应的关系.

一、创设情景，导入新课
如图，将两个边长为1的正方形分别沿对角线剪开，得到四个等腰直角三角形，即可拼成一个大正方形.容易知道，这个大正方形的面积是2，所以大正方形的边长为2.通过观察教材P8的计算你发现了什么？它是一个什么数？

二、师生互动，探究新知
1.无理数与实数的概念
教师启发归纳，任何一个有理数都可以写成有限小数，或无限循环小数，而2是无限不循环小数，是无理数.
无理数与有理数统称实数.
(1)概念反馈： 中是无理数的是，它们全部都属于实数.
（2）判断：无限小数是无理数.（×）
无理数是无限小数.（√）
【教学说明】无理数、实数的概念由2引出用无限不循环小数进行定义，进而辨析无理数时不能只看形式，还要看结果，即带根号的数不一定是无理数.
2.实数与数轴上的点一一对应
利用边长为1的正方形的对角线为，进而在数轴上画出表示的点，-的点.教师在学生操作的基础上归纳：实数与数轴上的点一一对应.
【教学说明】无理数在数轴上表示目前较为困难,利用课前操作方法作出.让学生亲身经历数轴上表示的点的方法，进而建立实数与数轴一一对应的关系.
三、随堂练习，巩固新知
完成练习册中本课时对应的课后作业部分.
四、典例精析，拓展新知

【教学说明】在完成上述例题中，引导学生掌握有理数比较大小的方法，有理数运算法则，进而让学生很自然的迁移实数的大小比较与运算，并体会到一种重要的数学思想“类比”.
五、运用新知，深化理解
1.在数中，无理数有（ ）个.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.与数轴上的点一一对应的数是（ ）
A.有理数 B.无理数 C.实数 D.整数
3.实数a在数轴上的位置如图：

化简：|a-1|+（a-2）2=
【答案】1.B 2.C 3.1
【教学说明】跟踪练习中暴露的问题及时分析原因.
六、师生互动，课堂小结
这节课你学到了什么？有什么收获？有何疑问，与同伴交流，在学生交流发言的基础上，教师归纳总结.

完成练习册中本课时对应的课后作业部分.

波利亚认为，“头脑不活动起来，是很难学到什么东西的，也肯定学不到更多的东西”、“学东西最好的途径是亲自去发现它”、“学生在学习中寻求欢乐”.在本节课的教学设计中注意从学生的认知水平和亲身感受出发，创设学习情境，提高学生教学的积极性和学习兴趣，设计系列活动让学生经历不同的学习过程.在活动过程中让学生动手试一试，说说自己的发现并与同学交流结论，从而得出数轴上的点与实数是一一对应的关系.注意类比思考，以旧迎新.