八年级数学下册 2.6.2 一元一次不等式组教案2 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

一元一次不等式组
教学目标
1.会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集；
2.通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生的类比推理能力和不完全归纳能力。
教学重点：一元一次不等式的解法。
教学难点：用数轴确定不等式组解集的过程。
课前准备：教师多媒体课件
教学过程分析
本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习旧知，方法归纳；第二环节：合作探究，解决问题；第三环节：范例解析，方法归纳；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
一、创设情境，导入新课
活动内容：（多媒体展示）
现有两根木条a和b，a长7cm，b长3cm，如果要再找一根木条x，用这三根木条钉成一个三角形木框，请动手试一试：
问题：1.当x是14cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？
问题：2.当x是9cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？
问题：3.当x是4cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？
问题：4.在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成三角形？
处理方式：让学生动手实验，可让学生分组进行，一小组验证一种情况，最后找每组学生一个代表回答本小组验证的结论.
设计意图：引导学生进行试验、观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，让学生亲自动手，亲身体验，加深学生理解x并不是可以取任意值，要钉成三角形，x的取值有一定的范围，让学生深深感受到数学是与生活实际密不可分的。以此引出本课所学习的一元一次不等式组.
活动效果：学生根据“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，列出木条的长度x必须满足的两个不等式，教师强调x要同时满足这两个不等式，由此复习一元一次不等式组及一元一次不等式组的解的概念。此环节学生亲自动手，主动发现，充分体现了“教师是学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者”而学生则是“学习活动的主人”这一课程理念。
二、合作交流，探究新知
活动内容：（多媒体出示例题）
例：解下列不等式组：
1. 2.
3. 4.
问题：请大家认真观察一下这四组解，你发现了什么？
活动目的：1.认真讨论解的情况；
2.从每个不等式的解集，到这个不等式组的解集，认真观察，互相交流，找出规律。
3.答案：
（1）由 （2）由得x≥4;
（3）由得，无解； （4）由得-4<x<1;
活动效果：最后，教师利用课件将此结论理论化，并用课件展示出来：
两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.
设a＜b,那么
（1）不等式组的解集是x＞b;
（2）不等式组的解集是x＜a;
（3）不等式组的解集是a＜x＜b;
（4）不等式组的解集是无解。
这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：
同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小题无解。
处理方式：找四名同学到黑板进行板演，其余同学在练习本中完成，然后教师再根据学生的解题情况进行纠错，并规范学生的解题步骤和格式.
设计意图：通过学生板演解题过程，学生之间的交流和讨论，进一步掌握解一元一次不等式组的方法和步骤，并通过几种不同的情况，得到不等式组解集的四中不同情况.
三、巩固练习，同化知识：
活动内容：
1.解下列不等式组
（1） （2）
活动目的： 让学生利用本节课的结论，将不等式组的解集直接表示出来。
活动效果：大部分学生能掌握解不等式组的方法，少数学生对总结的结论运用上有难度。教师鼓励学生充分利用数轴解不等式组，逐步提高归纳总结的能力。
处理方式：分别找同学到黑板板演，其余同在练习本中完成，然后对板演错的进行纠错，最后教师再出示答案，对学生进行规范解题的步骤和格式.
设计意图：使学生进一步掌握解一元一次不等式组的方法和步骤.
四、师生交流，归纳小结
活动内容：1.这节课你有什么收获？
2.你能用自己的语言概括吗？
3.这节课用到了我们数学中的什么数学思想？
活动目的：提高学生表达能力，培养学生课后归纳反思的良好学习习惯.
设计意图：培养了学生的归纳总结的能力.
五、达标检测，反馈提升
通过本节课的学习，同学们的收获有多少？掌握的程度如何呢？请完成达标检测题．（多媒体出示）
1. 已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　）
　 A． B．
C． D．
2.不等式组的整数解是______________.
3.解下列不等式组
（1） （ 2）
六、作业布置，课外延伸
必做题：课本P59，习题2.9第1题.
选做题：课本P59，习题2.9第2、3两题.
活动目的：加强学生对新知识的巩固。
设计意图：分层次作业的设置，结合学生实际为学生搭建“平等”的平台，满足不同层次学生学习数学的需要，使不同层次的学生都有收获和成功的喜悦，并有老师和同学的肯定和认可，激发学生学习的热情和兴趣.
板书设计：
2.6一元一次不等式组（2）
学生板演区
例题：
学生板演区
不等式组的解集：
学生板演区
巩固练习：