贵州省贵阳市花溪二中七年级数学上册《5.1 一元一次方程》教案7 北师大版.doc
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贵州省贵阳市花溪二中七年级数学上册《5.1 一元一次方程》教案7 北师大版 二、教学目标 1.使学生熟悉一些公式,为今后学习物理、化学打好基础; 2.进一步培养学生观察、分析、转化的能力,加强学生分析问题和解决问题的能力. 三、教学重点和难点 重点:认清公式中的已知量和未知量;由题意找等量关系. 难点:公式的恒等变形. 四、教学手段 引导——活动——讨论 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 (一)、从学生原有的认知结构提出问题 首先,让学生回答一元一次方程的解题的一般步骤是什么? 然后,针对学生的回答,强调要灵活运用这些步骤. 我们在学习了一元一次方程的知识以后,就可以利用一元一次方程来解决一些与此有关的数学问题.下面通过一些例题来说明. (二)、讲授新课 例1、分析:在这个公式中,共有4个量,当其中三个量是已知数时,就形成了一个只含有一个未知数的方程,可以转化为求代数式的值的问题,也可以转化为解一元一次方程的问题. 解这个以a为未知数的方程,得 5(a+36)=240, a+36=48, 所以 a=12. (本题的解答过程,教师板书) 冽2、分析:①此题的未知数是哪个? ②题中表示相等关系的“关键词”是哪个? ③用代数式分别将等号的左边和右边表示出来. 解:设某数为x,由题意,得 3(x+2)-2(2x-3)=12, 3x+6-4x+6=12, 所以 x=0. 答:某数为0. (本题的解答过程,学生口述,教师板书) 对于本题的解答,教师需指出: 求出的某数0应既满足所列方程,又要合题意,不然所求的数就应舍去. 问题:若将例1中的“某数”改为“某正数”,其余条件不变.求这个正数,其结果怎样? (通过启发学生,发现它的解答过程与例2一样,只是在求出x=0时,与题目的要求不符,不合题意,故原题中要求的某数实际上不存在.此问题再次提醒学生“检验”的重要性) 冽3、分析:①什么叫方程的解? ②如何将上述关于x的方程利用已知条件转化为关于m的方程? 故 m=-6. 答:m值为-6. (本题的解答应由学生口述,教师板书,不足之处,教师补充) 分析:①什么叫两数互为相反数?若a与b互为相反数,用数学式子应如何表示? ②利用①的结论,如何列出关于x的方程呢? 18+x+3x-3=0, (本题的分析过程与解答过程,均采用提问—回答的方式进行,请一名学生板演解答过程,如有不妥之处,教师补充) (三)、课堂练习 1.某数的20%减去15的差的一半是2,求某数; 2.若3x-2与2x-3互为相反数,求x值; 3.m为何值时,mx-8=17+m的解为-5. 利用投影打出,教师巡回指导,并规范板演学生的解题格式. (四)、师生共同小结 在师生共同回顾本节课内容的基础上,教师指出:需要找出题中的相等关系时,要注意“等于”、“是”、“得”、“相同”等关键词,若没有上述关键词,则要从题中的语句里找出蕴含在其中的相等关系;对于求出的待定字母的值,需检验它是否既符合题意,又适合方程. 七、练习设计 1.根据下列条件列出方程,且求出某数; (1)某数的2倍比某数的5倍小24; (3)某数的一半加上3,比某数与2的差小5; 2.(1)在公式S=2πr(r+h)中,已知S=1256,π=3.14,r=12,求h; 3.已知方程2(x-1)+1=x的解与关于x的方程3(x+m)=m-1的解相同,求m值. 八、板书设计 §5.1一元一次方程(7) (一)知识回顾 (三)例题解析 (五)课堂小结 例1、例2 (二)观察发现 (四)课堂练习 练习设计 九、教学后记 熟练而准确地掌握一元一次方程的解法,是本章也是初中数学的重点和难点.因此,在教学过程设计时,注重了讲、练结合.同时在除了安排一定量的例题以外,还安排了相当数量的练习,从而使学生更好地达到上述要求. 在设计整个一元一次方程的解法的教学过程时,始终遵照“坚持启发式,反对注入式”的教学原则.即在课上,凡是学生自己努力能解的方程都应由学生自己解决完成- 配套讲稿:
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