湖南省浏阳市赤马初级中学八年级数学下册《梯形》教案（一） 新人教版.doc

第十九章 四边形§19.3.1梯形(一)

科目
数学
主备人

年级
八
时间

课题
第十九章 四边形
§19.3.1梯形(一)
课时
一课时
教学目标
1、知识与技能（1）、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质。
（2）、会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算．
2、过程与方法：经历探索梯形的有关性质、概念的过程，发展学生学习数学中的转换、化归思维方法，体会平移，轴对称的有关知识在梯形中应用。
3、情感态度与价值观：增强主动探索意识，发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的价值。
教材分析
教学重点：等腰梯形的性质及其应用
教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用．
教法提示
合作交流
教学过程设计(含作业安排)
一、创设问题情境——引出梯形概念．
你能从生活中找到一些梯形的图案吗?（学生举例，课件演示）
二、新课学习
1、梯形 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．
（强调：①梯形与平行四边形的区别和联系；②上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的．）
（1）一些基本概念（如图）：底、腰、高．
（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．
（3）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．

3．做—做——探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）．
在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线．
问题（1）等腰梯形是轴对称图形吗？
（2）它的对称轴在哪里？
（3）你能发现哪些相等的线段吗？
（4）相等的角有哪些？
结论： ①等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴．
②等腰梯形同一底上的两个角相等．
③等腰梯形的两条对角线相等．
边：两底平行，两腰相等
等腰梯形 角：同一底边上的两个角相等
对角线：两条对角线相等
证明等腰梯形的两个性质
等腰梯形性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等。
已知：AD∥BC,AB=DC， A D
求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D
方法一、平移一腰 梯形辅助线添加方法一（过程见课件）
B
C
方法二、作高线 梯 形辅助线添加方法二（过程见课 件）

三、例题分析
例1：如图:延长等腰梯形ABCD的两腰BA和CD，相交于点E.求证:△EBC和△EAD都是等腰三角形
方法：延长两腰 梯形辅助线添加方法三（过程见课件）
变式:在例1的条件下若∠B=60°,AD=10,BC=18,求:梯形ABCD的周长.（学生练习）
四、课堂练习P108 练习
五、课堂小结：
1、解决梯形问题的常用辅助线
2、梯形的定义及类型
3、等腰梯形的性质
六、作业：习题 1、2、3、4、5、6

教学后记：