八年级数学下册 第9章 中心对称图形—平行四边形 9.2 中心对称与中心对称图形教案 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中八年级下册数学教案.doc
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9.2中心对称与中心对称图形 【教学目标】 1.了解中心对称图形及其基本性质; 2.在探索的过程中培养有条理地表达,及与人交流合作的能力; 3.经历观察、操作、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程,培养学生观察能 力和动手操作能力,感受对称、匀称、均衡的美感,积累一定的审美体验. 【教学重点】中心对称图形概念及其基本性质. 【教学难点】中心对称的性质、成中心对称的图形的画法. 【预习导航】 1.观察欣赏几幅图片 (1)几幅轴对称的图片; (2)几幅中心对称的图片. 2.观察两个实物图 问题1:他们的形状、大小是否相同? 问题2:如果将其中一个图形绕着某一点旋转180,能与另一个重合吗? 3.概念探究: (1)概念:如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合,那么我们就说,这两个 图形成中心对称,这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点. (2)探索: 操作1:用一张透明纸覆盖在图9-4上,描出四边形ABCD.用大头针钉在点O处,将四边形ABCD绕点O旋转180度. 问题1:四边形ABCD与四边形关于点O成中心对称吗? 问题2:在图9-4中,分别连接关于点O的对称点A和、B和、C和、D和.你发现了什么? 操作2:中心对称与轴对称进行类比: 轴对称 中心对称 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点 图形沿对称轴对折(翻转180度)后重合 图形绕对称中心旋转180度后重合 对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分 4.小结:成中心对称的2个图形,对称点的连线都经过 ,并且被 . 【课堂导学】 例:如图,D是ΔABC的边AC上的一点,画Δ,使它与ΔABC关于点D成中心对称. 变式:其他条件不变,把点D放到ΔABC内部,你能画Δ,使它与ΔABC关于点D成中心对称吗? 【课堂检测】 1.已知A点和O点,画出点A关于点O的对称点A′. 2.已知线段AB和O点,画出线段AB关于点O的对称线段A’B’. 3.若两个图形关于某一点成中心对称,则下列说法:(1)这两个图形一定全等;(2)对称点的 连线一定经过对称中心;(3)将一个图形绕对称中心旋转某个定角必定与另一个图形重合; (4)一定存在某直线,沿该直线折叠后的两个图形互相重合.其中,正确的是 (填序号). 4.如图,2块同样的三角尺,它们是否关于某点成中心对称?若是,请确定它的对称中心. 5. 已知四边形ABCD和O点,画出四边形ABCD关于O点的对称图形. 【课后巩固】: 1. 把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另外一个图形重合,那么称这两个图形关 2. 于这点对称,也称这两个图形成 ,这个点叫做 , 叫做 对称点. 3.如图,两个三角形对中心对称,请确定其对称中心. 4.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中点. (1)画图:连接AE并延长,交BC的延长线于点F,连接BE; (2)填空:点A与点F关于点 对称,△ 与△ 关于点 成中心对称. 若AB=AD+BC,则ΔABF是 三角形,BE是线段AF的 线. (3)作图后,图中Δ 的面积等于四边形ABCD的面积. 5.如图,线段AB与点O的位置关系如图所示,试画出线段AB关于点O对称的线段A′B′. 6.分别画出下图中与ΔABC关于点O成中心对称的三角形A′B′C′. 7.如图,两个能重合的长方形关于某一点成中心对称,请画出其对称中心. 【能力提升】 8.如图,D是ΔABC边BC的中点,连接AD并延长,使DE=AD,连接BE. (1)图中哪两个图形成中心对称? (2)若ΔADC的面积为4,求ΔABE的面积.- 配套讲稿:
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