九年级数学下册 29.3 课题学习 制作立体模型教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级下册数学教案.doc

29．3　课题学习　制作立体模型
教学目标
知识与技能
1．会根据三视图制作立体模型．
2．经历根据三视图制作立体模型的实践活动．
3．进一步感受立体图形与平面图形之间的联系．
过程与方法
1．通过创设情境，让学生自主探索立体图形的制作过程．
2．通过自主探索，合作研究讨论，使学生加深投影和视图的认识．
3．模型制作，体会由平面图形转化为立体图形的过程与乐趣．
情感、态度与价值观
1．通过创设问题情境，使学生感觉平面图形与立体图形的关系．
2．通过参与数学实践，培养合作探索精神和尊重理解他人想法的学习品质．
3．通过动手实践活动，培养学生的创新意识与创造发明的意识．
重点难点
重点
通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系．
难点
应用数学知识解决问题的意识和能力．
教学过程
一、创设情境，导入新课
下图是某种机器的轴承与它的三视图，你知道工人师傅是怎样利用轴承三视图，制造这种轴承的吗？

教师投影图片，简单介绍，引入新课．
学生观看图片，了解本节课的学习任务．
二、合作交流，探究新知
1．剪一剪
以硬纸板为主要原材料，分别作出下面的两组视图所表示的立体模型：

教师布置任务，分组，引导学生观察、想象、制作、交流．
教师点拨：
(1)由三视图可知立体图形的各个面需要测量哪些数据．
(2)利用工具，分别将该立体图形的各个面裁剪出来．
(3)粘贴成立体图形．
学生观察、想象、制作、交流(小组完成)．
2．刻一刻
按照下面给出的两组视图，用马铃薯(或萝卜)做出相应的实物模型．

教师引导学生以小组为单位，观察、想象、动手，实践操作，小组交流．
教师留给学生展示制作成果的时间．
学生以小组为单位，观察、想象、动手操作，得出实物模型．
各组学生积极展示自己的制作成果．
3．折一折
下面的每组平面图形，都是由四个等边三角形组成的．

(1)指出其中哪些可以叠成多面体．把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；
(2)画出由上面图形能叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；
(3)如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？
教师多媒体投影，鼓励学生尝试独立解决，小组内交流．
教师巡视、适当引导学生解决．
学生独立思考、解决，然后与同伴交流．
4．写一写
三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形，了解有关生产实际，结合具体例子，写一篇短文介绍三视图、展开图的应用．
教师要求学生独立完成．
学生自主完成．
三、运用新知，深化理解
例1　学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有(　　)

A．7盒　　B．8盒　　C．9盒　　D．10盒
分析：观察图形得第一层有4盒，第二层最少有2盒，第三层最少有1盒，所以至少共有7盒．故选A.
方法总结：考查对三视图的掌握程度和灵活运用的能力，同时也考查空间想象能力．
例2　如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)画出它的一种表面展开图；
(3)若从正面看的高为3 cm，从上面看三角形的边长都为2 cm，求这个几何体的侧面积．

分析：(1)只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；(2)此几何体的表面展开图由三个长方形和两个三角形组成；(3)侧面积由3个长方形组成，它的长和宽分别为3 cm和2 cm，计算出一个长方形的面积，乘以3即可．
解：(1)正三棱柱；
(2)如图所示：

(3)3×3×2＝18(cm2)．
答：这个几何体的侧面积为18 cm2.
方法总结：本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的侧面积等相关知识，关键是知道棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．
例3　如图所示为立体图形的展开图，请写出对应的几何体的名称．

分析：在本题的解答过程中，可以动手进行折纸，也可以根据常见立体图形的平面展开图的特征做出判断．
解：几何体分别为五棱柱、圆柱与圆锥．
方法总结：熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．
四、课堂练习，巩固提高
请同学们完成《探究在线·高效课堂》“随堂测评”内容．
五、反思小结，梳理新知
1．你有哪些感想与收获？
2．教师补充完善：
(1)数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的．很明显，关于投影和视图的知识是从实际需要(建筑、制造等)中产生的，它们与实际模型联系得非常紧密．
(2)感性认识需要上升为理性认识，理论指导下的实践会更明确有效．
(3)从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有助于根据需要实现它们之间的相互转化，即学会画三视图和由三视图得出立体图形．从能力上说，认识平面图形与立体图形的联系，对于培养空间想象能力非常重要．
六、布置作业
请同学们完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”内容．