山东省临沂凤凰岭中学七年级数学《再探实际问题与一元一次方程》教案 人教新课标版.doc

2.4再探实际问题与一元一次方程(1)
【教学目标】
1.能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系,列出方程;
2.了解怎样对不同的方案作出选择;
3.使学生在从事探索性活动的学习过程中,形成良好的学习方式和学习态度;
4.熟悉列方程解应用题的一般思路.
【教学过程】
探究销售中的盈亏问题:
1、商品原价200元，九折出售，卖价是 元.
2、商品进价是30元，售价是50元，则利润
是 元.
3、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是 　　　元.
4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为　 　元.
5、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是　　　　.
思考
对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?
成本价(进价), 标价; 销售价;
利润; 盈利; 亏损: 利润率
对上面这些量有何关系?
售价、进价、利润的关系式：商品利润= 商品售价—商品进价
进价、利润、利润率的关系：利润率=商品利润＼商品进价*100%
标价、折扣数、商品售价关系 : 商品售价＝标价×折扣数＼10
商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×(1+利润率)
〖探索1〗
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
思考1.盈利率、亏损率指的是什么？
2.这一问题情境中有哪些已知
量?哪些未知量?如何设未知
数?相等关系是什么？
3.如何判断是盈是亏？
分析：售价=进价+利润
售价=(1+利润率)×进价
解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 另一 件的进价为y元，依题意，得

________________________.
解得___________.
________________________.
解得___________.
答
课内练习
（1）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是 0.2x元，则 x+0.2x=960 得 x=800
设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是 0.2y元，则 y-0.2y=960 得 y=1200
所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。
（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？
解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是0.6X元，则
X+0.6X=64 得 X=40
设亏本20%的那个计算器进价为Y元，它的利润是0.2Y元，则
Y–0.2Y=64 得 Y=80
所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.
探索2
某商店为了促销G牌空调机，承诺2008年元旦那天购买该机可分两期付款，即在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）在2009年元旦付清，该空调机售价为每台8224元.若两次付款数相同，那么每次应付款多少元？
解：设每次付款为x元,依题意得
(8224-x)(1+5.6%)=x
解得 x=4224
答：每次付款4224元.

做一做
1、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为 元.
解：设该商品的标价为x元．
　 0.8x=1980(1+0.1)
解得　　x=2722.5
答：设该商品的标价为2722.5元．
2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a元，则这种药品在2005年涨价前价格为 元.
解:设在2005年涨价前的价格为x元.
（1+0.3）（1－0.7）x=a
解得　　x=

答：在2005年涨价前的价格为　　元.
小结
通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
熟记下列关系式
售价、进价、利润的关系式：商品利润= 商品售价—商品进价
进价、利润、利润率的关系：利润率=商品利润＼商品进价*100%
标价、折扣数、商品售价关系 : 商品售价＝标价×折扣数＼10
商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×(1+利润率)
思考题
1、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？
2、一年定期的存款，年利率为1.98%, 到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？
3、某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？
4、国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元又不高于4000元的应交超过800元那一部分稿费14%的税；（3）稿费高于4000元的应交全部稿费的11%的税。王老师曾获得一笔稿费，并交纳个人所得税280元，那么王老师的这笔稿费共多少元？
布置作业
习题3. 4 第1题、第2题