秋九年级数学上册 22.1.4 二次函数yax2bxc(a≠0)的图象教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象
【教学任务分析】

教
学
目
标

知识
技能
1．使学生掌握用描点法画出函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象.
2．使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
3．让学生经历探索二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质.

过程
方法
1.经历求二次函数的对称轴和顶点坐标的探究过程，渗透配方法和数形结合的思想方法
2.通过研究生活中实际问题，体会数学知识的现实意义，体会建立数学建模的思想，进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题．
情感
态度
通过将“二次函数的最大值”的知识灵活用于实际，让学生亲自体会到学习数学的价值，从而提高学生学习数学的兴趣，并获得成功感．
重点
用描点法画出二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标。
难点
理解二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质以及它的对称轴、顶点坐标分别是x＝－，
(－，).
【教学环节安排】
环节
教 学 问 题 设 计
教学活动设计
复
习
引
入
1．你能说出函数y＝－4(x－2)2＋1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？具有哪些性质?
2．函数y＝－4(x－2)2＋1图象与函数y＝－4x2的图象有什么关系?
3．不画出图象，你能直接说出函数y＝x2－6x＋21的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?通过今天的学习你就明白了

教师出示问题，学生思考.

引入课题

自
主
探
究

合
作
交
流
【问题1】怎样画出二次函数y＝x2－6x＋21的图象呢？
解：第一步：先用配方法将函数y＝x2－6x＋21写成的形式：
y＝x2－6x＋21= = ..
第二步：确定抛物线开口方向是 ，对称轴是 ,顶点坐标是 .
2．根据顶点式确定抛物线开口方向,对称轴,顶点坐标.
3．根据函数对称性列表.
4．画对称轴,描点,连线:画出函数图象
【观察】从图象可以看出：当x 时，y随x的增大而减小；当x 时，y随x的增大而增大.
【思考】根据所画的图象回答抛物线是由怎样移动得到的？
【问题2】怎样用配方法求抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点与对称轴？
【归纳总结】

出示问题1，放给学生，让学生们在组内自己讨论解决问题的步骤，鼓励学生勇于表达，善于表达，乐于表达自己的思想，培养学生独立解决问题的能力.并动手完成.

配方法是本课时训练的一个重点内容，应该加大训练力度.
尝试
应用
1．用配方法求二次函数y＝－2x2+8x-8的顶点坐标．
2．已知二次函数y＝x2－2x－1，当___________时，y随x的增大而增大；当x＝________时，y有最_________值是___________．
3．二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是（1，－2），则b＝________，c＝_________．
教师出示题目，先让学生思考解决问题的思路，再请两名学生板练，其他学生练习.
完成练习后，先小组内进行交流、讨论，然后师生共同评析.
成果
展示

本节课的学习中，你遇到的疑难问题是什么？
请你提出来，我们共同探讨.

学习小组内互相交流，讨论，展示.
补
偿
提
高
1. 抛物线y＝－x2＋2x＋4的顶点坐标是_______；对称轴是_______.
2.满足a＜0,c＞0的二次函数y＝ax2＋bx＋c的正确图象是（ ）

3. 小敏用一根长8cm的细铁丝围成一个矩形，则矩形的最大面积是（ ）.
A.4 B.8 C.16 D.32

本环节目的：针对前几个环节出现的问题，进行针对性的补偿.