七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法（2）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

课题：1.4.1有理数的乘法(2)
教学目标：
1.掌握多个有理数连续相乘的运算方法．
2.正确理解乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容．
3.能运用运算律较熟练地进行乘法运算．
重点：
了解多个有理数连续相乘的运算方法以及乘法运算律的内容，运用运算律进行乘法运算．
难点：
运用运算律简化乘法运算．
教学流程：
一、知识回顾
问题1：有理数乘法法则：
答案：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.
问题2：填空：
2×(－3)＝______
(－6) ×(－4)＝______
24×(－5)＝______
答案：－6；24；－120
问题引入：想一想：2×(－3)×(－4)×(－5)该如何计算呢？
二、探究1
问题1：观察下面各式，它们的积是正的还是负的？
2×3×4×(－5)
2×3×(－4)×(－5)
2×(－3)×(－4)×(－5)
(－2)×(－3)×(－4)×(－5)
答案：依次为正数；负数；负数；正数
追问：几个不等于0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.
例：计算
；
解：

追问：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
强调：先确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值.
练习1：
1.若五个有理数的积为负数，那么这五个数中负因数的个数是( )
A.1 B.3 C.5 D.1或3或5
答案：D
2.计算：
；
解：

三、探究2
问题2：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．

归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.
练习2：
判断下列各式乘积的符号：
①(－3)×(－4)×(＋5.5)；
②4×(－2)×(－3.1)×(－7)；
③(－201)×0×7×(－2)；
④(－3.7)×(－6)×10×(－5.3)×(－1)，
其中积为正数的有________，
积为负数的有____________，
积为0的是_______________．(只填写序号)
答案：①④；②；③
四、探究3
问题3：计算：
5×(－6) (－6)×5
(－4)×(－3) (－3)×(－4)
(－2)×7 7×(－2)
追问：两次所得的积相同吗？
答案：相等
归纳：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．
乘法交换律：ab＝ba
强调：a×b也可以写成a·b或ab，当用字母表示乘数时，“×”可以写为“·”或省略.
问题4：计算：[3×(－4)]×(－5) 3×[(－4)×(－5)]
解：[3×(－4)]×(－5) 3×[(－4)×(－5)]
＝(－12)×(－5) ＝3×20
＝60 ＝60
追问：你能得出什么结论呢？
归纳：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．
乘法结合律：(ab)c＝a(bc)
问题5：计算：5×[3＋(－7)] 5×3＋5×(－7)
解：5×[3＋(－7)] 5×3＋5×(－7)
＝5×(－4) ＝15＋(－35)
＝－20 ＝－20
追问：你能得出什么结论呢？
归纳：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
分配律：a(b＋c)＝ab＋ac
练习3：
1.运用运算律填空：
(1)[(－4)×5]×(－)＝(－4)×[ ____ ×( ________ )]；
(2)(－0.25)×21×(－8)×(－)＝[(－0.25)×( ____ )]×[ ____ ×(－)]．
答案：5，－；－8，21
2.观察下面的计算过程：
(－＋)×3×5＝(－＋)×15＝5－3＋6＝8
在上面的计算过程中运用的运算律是( )
A.乘法交换律及结合律 B.乘法交换律及分配律
C.加法结合律及分配律 D.乘法结合律及分配律
答案：D
五、应用提高
例：用两种方法计算：
解法1： 解法2：

练习3： 计算：

解：

六、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1．我们学习了哪些乘法运算律？
2．进行有理数的乘法运算时，哪些情况下考虑使用乘法运算律呢？
七、达标测评
1.下列计算正确的是( )
A.(－9)×5×(－4)×0＝9×5×4＝180
B.－5×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝80
C.(－12)×(－－1)＝－8－3－1＝－12
D.－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝－2×(5＋1－2)＝－8
答案：B
2.用简便方法计算：(－23)×25－6×25＋18×25＋25，逆用分配律正确的是( )
A.25×(－23－6＋18)　 B.25×(－23－6＋18＋1)
C.－25×(23＋6＋18) D.－25×(23＋6－18＋1)
答案：B
3. 计算13×，最简便的方法是( )
A.(13＋)× B.(14－)×
C.(10＋3)× D.(16－2)×
答案：D
4. 在等式4×□－2×□＝30的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是________．
答案：5
5.计算：
(1) (－4)×(－72)×(－0.25)×(－)；
(2)(－－＋1)×(－36)；
(3) 999×(－5).
解：(1) (－4)×(－72)×(－0.25)×(－)
＝[(－4)×(－0.25)]×[(－72)×(－)]
＝1×2
＝2
(2)(－－＋1)×(－36)
＝(－)×(－36)－×(－36)＋1×(－36)
＝21＋30－36
＝15

八、布置作业
教材38页习题1.4第7(1)(2)(3)题．