湖北省武汉市八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.2 二次根式的乘除 16.2.2 二次根式的除法教学设计 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

二次根式的除法
课程标准描述
1.理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它们进行运算．
2.利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．

考试大纲描述
本节课是学生在掌握了二次根式的乘法法则基础上进行学习的，对于除法法则的归纳可以类比乘法法则得出，学生接受起来相对轻松，对于最简二次根式的概念，学生理解起来可能感到困难，可以通过指点学生观察每题的结果，举例讲解如何化简。
教材内容分析
理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．

学情分析

学习目标
1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。
2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。
重点
掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。
难点
正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简。
评价任务

导学过程
教师活动
学生活动
效果及问题预设
导
二次根式的乘法法则是什么内容?
化简二次根式的一般步骤怎样？
学生回答。
让学生回忆探究乘法法则的过程，类比该过程，学生可以探究除法法则．

思
1、 教材第8页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？
2、 对比乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有何变化？
学生思考，回答。学生能说明根据分数的意义知道，分母不为零就可以了.

学生回答，给出正确答案后，教师引导学生思考，并总结二次根式除法法则：
学生通过自主探究，采用类比的方法，得出二次根式的除法法则后，要明确字母的取值范围，以免在处理更为复杂的二次根式的运算时出现错误.
议
1、 对例题的运算你有什么看法？是如何进行的？
2、 对比积的算术平方根的性质，商的算术平方根有没有类似性质？
学生利用法则直接运算，一般根号下不含分母和开得尽方的因数.
让学生初步利用二次根式的性质、乘除法法则进行简单的运算.
展
例题示范，学会应用
例1  计算：
（1） ；（2）； （3）.
1.你能从例题的解答过程中，总结一下二次根式的运算结果有什么特征吗？
你有几种方法去掉分母中的根号？去分母的依据分别是什么？学生总结，师生共同补充、完善。要总结出：（1）这些根式的被开方数都不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（3）分母中不含根号；
通过具体问题，让学生在实际运算中培养运算能力，训练运算技能，
引导学生及时总结，提出最简二次根式的概念，要强调，在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式.
评
（1） 除法运算的法则如何？对等式中字母的取值范围有何要求？
（2） 你能说明最简二次根式需要满足的条件吗？

巩固性提高，同时培养学生应用二次根式的乘除运算法则解决实际问题的能力。

检
见导学提纲

板书设计

教学反思