安徽省亳州市风华中学七年级数学上册《2.4 再探实际问题与一元一次方程》（第二课时）教案（新版）新人教版.doc

再探实际问题与一元一次方程
★教学目标
一、知识与能力
借助生活中的实例，了解商品优化问题，通过等量关系能列一元一次方程。
二、过程与方法
⒈过程：通过实例找等量关系
⒉方法：分析不同商品的费用，找出最佳购货方案。
三、情感、态度、价值观
乐于接触各种商品信息，分析各个商品的费用结构，综合各种量的关系，利用数学模式，提高自己优化的能力，从而感到应用方程解决问题的乐趣。
★重点与难点
1、重点：运用方程的思想，解决几种商品的优化问题
2、难点：综合各种商品的信息，列出各种费用关系
★预习导学
⒈学生收集两种不同商品，但收到相同效果的价格及有关费用的信息。
⒉有理数比较大小的法则
★教学过程
一、创设情景，谈话导入
⒈小灵通有两种收费方法，方法一：月租费18元，话费0.20元/分；方法二：只收话费：0.25元/分，但月最低消费21元。
⒉某电影院售票两种方法，方法零售票10元/张，团体票80元/十张，你作为班长，全班59人，你怎样购票？
（小组讨论，交流引出课题）
二、精讲点拨，质疑问难
例⒈小明想在两种灯中选购一种，其中一种是11瓦（即0.011　千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，售价3元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多，如果电费是0.5元/（千瓦时），选哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）？
分析：两种灯的费用怎样表示，当照明多少小时时，两种灯的费用相等，然后通过特殊值计算节能灯的费用省。如果灯的使用寿命是3000小时，而计划照明3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案。
三、课堂活动，强化训练
⒈一家三口准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，小孩车票优惠”；乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体计价，即每人按全价的八折收费”。若这两个旅行社每人的原价相同，那么你认为哪家合算？

思考与调整
⒉某市百货商场元旦搞促销活动，购物200元不给优惠；超过部分按八折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元，⑴所购物品不打折，值多少元？⑵怎样购买相同的物品使得更省钱？共省多少钱？

四、延伸拓展，巩固内化
例⒉某商场计划用9万元从丁家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。
⑴若商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的购货方案。（友情提出，学生讨论共有几种方案，如何去求？）

⑵若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元。在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？（怎样比较几种方案的最优，教师引导，学生讨论）

例⒊某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其它商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费760元，请问根据商场的资金情况，如何购销获利较多？

练习：
思考与调整
1、（2004.安徽）某电视台在黄金时段2min广告时间内，计划播长度为15s和30s的两种广告，15s广告每播1次收费0.6万元，30s广告每播1次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，问：
⑴两种广告的播放次数有几种安排方式？
⑵电视台选择哪种方式播放收益较大？

2、有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟通过9人，一天，王老师到达道口时。发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过（假定先到的先过，王老师通过道口的时间忽略不计）。通过道口后，还需7min可以到达学校。
⑴此时，若绕道而行要15分钟可到达学校，从节约时间的考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？

⑵若在王老师等人的维持下，几分钟后秩序恢复了正常（维持秩序期间，每分钟有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前6min通过道口，问维持秩序的时间是多少？

五、布置作业
P102　活动1　　P104　7
教后反思