河北省邯郸市肥乡县八年级数学下册 第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组 第5节 一元一次不等式与一次函数（一）教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

一元一次不等式与一次函数
课题
一元一次不等式与一次函数（一）

课型

教学目标
教学目标是：
1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
2、能够用图像法解一元一次不等式。
3、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式
重点
理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
难点
理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式
教学用具

教学环节
本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：活动探究、合作学习；第三环节：运用巩固、练习提高；第四环节：课堂小结；第五环节：当堂作业。
二次备课
新课导入
上节课我们类比一元一次方程的解法，根据不等式的基本性质，学习了一元一次不等式的解法，本节课我们来学习一元一次不等式其它解法。

课 程 讲 授

首先，我们来利用一次函数的图象求出相应的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。
1.导探激励
作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题。
（1）x取哪些值时，2x－5=0? （3）x取哪些值时，2x－5＞0?
（2）x取哪些值时，2x－5＜0? （4）x取哪些值时，2x－5＞3?

（1）当y=0时，2x－5=0。
∴x=, ∴当x=时，2x－5=0。
（2）要找2x－5＞0的x的值，也就是函数值y大于0时所对应的x的值，从图象上可知，y＞0时，图象在x轴上方，图象上任一点所对应的x值都满足条件，当y=0时，则有2x－5=0，解得x=.当x＞时，由y=2x－5可知 y＞0。因此当x＞时，2x－5＞0；
（3）同理可知，当x＜时，有2x－5＜0；
（4）要使2x－5＞3，也就是y=2x－5中的y大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x－5相交于一点B（4，3），则当x＞4时，有2x－5＞3。
2.想一想
活动内容：
如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0?
首先要画出函数y=－2x－5的图象，如图：从图象上可知，图象在x轴上方时，图象上每一点所对应的y的值都大于0，而每一个的值所对应的x的值都在A点的左侧，即为小于－2.5的数，由－2x－5=0，得x=－2.5，所以当x取小于－2.5的值时，y＞0。
也可：因为y=－2x－5，y＞0也就是－2x－5＞0，解不等式即得：x＜－2.5
3.达测深化
活动内容：先独立思考5分钟，再小组交流方法2分钟，最后全班展示4分钟。
兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时哥哥分追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？
［解］设兄弟俩赛跑的时间为x秒.哥哥跑过的路程为y1，弟弟跑过的路程为y2，根据题意，得
y1=4x y2=3x+9
函数图象如图：

从图象上来看：
（1）9s时哥哥追上弟弟
（2）当0＜x＜9时，弟弟跑在哥哥前面；
（3）当x＞9时，哥哥跑在弟弟前面；
（4）弟弟先跑过20m，哥哥先跑过100m;
从图象上直接可以观察出（1）、（2）小题，在回答第（3）题时，过y 轴上20这一点作x轴的平行线，它与y1=4x,y2=3x+9分别有两个交点，每一交点都对应一个x值，哪个x的值小，说明用的时间就短.同理可知谁先跑过100 m.
第三环节：运用巩固、练习提高
1. 已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流.
解：如图所示：

当x取小于的值时，有y1＞y2.

小结
课堂小结

作业布置

板书设计

课后反思