八年级数学上册 6.3 一次函数图像教案1 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级上册数学教案.doc

6．3 一次函数图像（1）
教学目标：
1. 知道一次函数的图像是一条直线，经历作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤
2. 会选取两个适当的点画一次函数的图像.能较熟练作出一次函数的图像.
3、理解一次函数的代数表达式与图像之间的对应关系.
重 点: 能熟练地作出一次函数的图像；归纳作函数图像的一般步骤；理解一次函数的代数表达式与图像之间的对应关系.
难 点: 理解一次函数的代数表达式与图像之间的对应关系．
教学过程：
一、探索研究：
自学课本148
点燃一支香，感受它的长度随着时间的变化而变化，探索一次函数的图像.
1．图片是表示 和 的变化.
2．这支香点燃5分钟后缩短了 cm，点燃10分钟后缩短 cm.
3．用y（cm）表示香的长度，x（min）表示香燃烧的时间，写出y与x之间的函数关系式为 .
4．依次连接图片中香的顶端，你有发现香的顶端的连线是 .
二、典例研究：
作出一次函数y=2x+1的图像.
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=2x+1
…

…
解：1．列表（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相应的y值：
2．描点：对于表中的每一组对应值，以x值作为点的 ，以对应的y值作为点的 ，便可画出一个点.也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的 .
3．连线：按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1的图像，它是一条 .
小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图像有哪些步骤：① ；② ；③ .
用上面的方法你能画出一次函数y＝－x＋2的图像吗？
小结：一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图像是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图像时，只要确定 点，再过这两个点作直线就可以了，一般选取点（ ， ）和点（ ， ）比较简单.
通过两点法你能把一次函数y＝－3x＋3的图像画出来吗？

三、课堂反馈：
1．（1）在图1所示的平面坐标系中，画函数y=0.5x+3与y=-4x-5的图像；
（2）点A（2，4）、B（-0.5，-3）分别在哪个图像上？

图1 图2
2．在图2所示的平面直角坐标系中，画函数y=2x+1和y=2x-1的图像.这两条直线的位置有什么关系？
四、拓展提高：
在直角坐标系内画出一次函数y＝－2x＋1的图像，把直线y＝－2x＋1沿y轴翻折，得到该直线关于y轴对称的直线.
（1）画出翻折后的函数图像，并写出直线的函数表达式；
（2）求直线y＝－2x＋1与直线和x轴围成的三角形的面积.

五、小结与反思：