广东省汕头市龙湖实验中学八年级数学上册 15.3.2 整式的除法教案（二） 新人教版.doc

15．3．2 整式的除法（二）
教学目标
1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算 ；
2、理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力 。
重点难点
重点：多项式除以单项式的运算法则及其应用；
难点：探索多项式与单项式相除的运算法则的过程。
教学设计
一、板书标题，揭示教学目标
教学目标
1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算 ；
2、理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力 。
二、指导学生自学
自学内容与要求
看教材：课本第162页------第163页，把你认为重要部分打上记号，完成第163页练习题。
想一想：1、如何把多项式除单项式变成单项式除单项式？
2、多项式除单项式结果的项数有什么规律？
5分钟后，检查自学效果
三、学生自学，教师巡视
学生认真自学，并完成P163练习，老师巡视，并指导学生完成练习。
四、检查自学效果
1、计算下列各式,说说你是怎样计算的?
(1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy
2、计算:
（1） (12a3-6a2+3a)÷3a;
（2） (21x4y3—35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)
(3) [(x+y)2-y(2x+y)-8x] ÷2x
3、计算:
(1)(a2n+2-2an+3) ÷an-2
(2)[2(a+b)5-3(a+b)4+(-a-b)3] ÷2(a+b)3
五、归纳，矫正，指导运用
1、归纳法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
2、幂的运算性质是整式除法的关键，符号仍是运算中的重要问题。要求学生说出式子每步变形的依据，要求养成检验的习惯，利用乘除互为逆运算，检验商式的正确性．
3、下列计算是否正确?如不正确；应怎样改正?
(1)-4ab2÷2ab=2b (2)(14a3-2a2+a)÷a=14a2-2a
4、多项式6x5-15x4+3x3-3x2+x+1除以3x2的余式为x+1,求商式。
六、随堂练习
1、计算： (1)(-8x+6)÷(-4)
(2)(6x2-9x)÷3x
(3)(9a3b-12a2b2+8ab3)÷3ab
(4)(4x2y-8x3y3)÷(-2x2y
(5)(-7a4bc2+4a3b2-5a2b3)÷(-2a2b)
七、作业
课本第164页码 3， 6， 8小题
设计思想：
《数学课程标准》强调：要让学生经历知识的形成与应用的过程．通过课堂学习，我们不应只关心学生记住了多少性质，背出了几个公式，更应关注的是学生是否参与了知识的发现、形成过程，并从中体验成功的喜悦，掌握学习策略，发展能力．所以本节课我采用“自主探究性学习”．“自主探究性学习”是以学生自主探究为主的教学方式，在实践中我认为这样一些内容可以采用此教学方式：1．规律的发现 2．方法的寻找 3．开放性的问题 4．知识的形成过程．本课的主要任务是完成单项式除以单项式法则的推导，继而将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式，学生完全有能力通过探究，在原有的认知结构(熟悉分数的约分和幂的意义)基础上，建构整式的除法法则．同时，教师应重视引导，力求每个问题都是探索性的，引导他们自己发现，并且节奏紧凑，使学生的大脑一直处于兴奋状态，提高探究效率。