七年级数学上册 第三章 整式及其加减2《代数式》说课稿 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

《代数式》说课稿
一、背景分析：
七年级学生的认知水平正处于从感性向理性的过度，思维水平正处于从形象向抽象过渡的转折期、从数学思维方法看，代数式是数学学习的转折点。学生虽然对有理数的运算的顺序、法则以及各种公式比较熟悉，但是对分析事物之间的数量关系还是存在着很大的局限性。学生“现有的发展区”是上一节所学的初步理解用字母表示数的意义，会用字母表示一些数量关系，会列算式解决简单实际问题.本节的难点是表示实际问题中的数量关系.
二、教材分析：
学生前面已学过有理数、实数，从本章开始学生将学习代数式，从数到式的变化对学生来说是认识上的一次飞跃；本节的内容是对前面所学内容的概括和抽象，是对上节知识的延伸也是下面学习方程、不等式、函数知识的基础。本节的主要任务是：引导学生去探究和分析现实生活中各种事物之间的数量关系，将这些关系用代数式表示出来。了解代数式在人类的学习、生产和生活中的重要意义。本节的重点是让学生弄清事物之间的数量关系，并用代数式将这些数量关系准确的表示出来。
教学目标：
1、知识与技能目标：了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式。能用自然语言表示代数式的意义，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，进一步发展符号感。
2、过程与方法目标：经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示过程，体会特殊到一般的辨证思想和代数式的模型思想.
3、情感与态度目标：体会数和符号是刻画现实世界数量关系的重要语，感受生活中的数学，增强学习数学的兴趣.
教法与学法：
教法：以问题解决为主的情境教学法，并辅以多媒体教学. 学法：“互助合作，自主探究”学习法.
三、教学过程设计：
一、学习目标：
1.了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式。
2.能用自然语言表示代数式的意义，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，进一步发展符号感。
3.经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示过程，体会数和符号是刻画现实世界数量关系的重要语
二、知识回顾：
代数式的规范写法有哪些？
(1) a×b 通常写作_________ 或 _________
(2) 1÷a 通常写作________
(3) 数字通常写在__________前面，如：a×3通常写作_______
(4)带分数一般写成________. 如：1 ×a 通常写作________a 15
(5)小明今年m岁，5年后他的年龄是__________岁
三、教学过程：
（一）创设情境，引出问题：
自主阅读课本P103—P106内容并完成下列问题：
1、大西洋是世界第二大洋，据测量，它的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增加 厘米。
2、长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是 。
3、学校运动会期间，班主任带领班长、体育委员、生活委员和几名同学去超市买备用品：
（1）学校到超市的路程为S千米，公交车的速度为40千米/小时，S那么从学校到超市需要多少小时？
（2）已知从学校到超市乘坐公交车票价是成人1元/人，学生是0.5元/人，现老师1名，学生x名，问从学校到超市一个来回共需票价多少元？（ 2(1?0.5x) ）
（3）到了超市，要买巧克力20块和饮料10瓶，已知巧克力a元/块，饮料b元/瓶，问买巧克力和饮料共需几元？(20a?10b)
观察4n，ab+c、，2(1?0.5x)，20a?10b，思考它们与我们以前所40学的算式有什么区别呢？
像4n，ab+c 、，2(1?0.5x)，20a?10b这样含有字母的数学表达40式称为代数式
至此，我们通过创设这样一个情境，使学生感受到数学来自生活，数学来自身边，让学生亲身经历和感受“代数式”这样一个比较抽象的概念的形成过程，领会代数式的具体含义.从而顺利地引出了本节课的课题“代数式”.
（二）探求新知：独立思考后小组合作完成
1、什么是代数式？单独一个数“3”或单独一个字母“a”是代数式吗？式子s=ab，x+1=2是代数式吗？为什么？

小试牛刀 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?
(1)a+b （2）t(3) 13 (4) x=2
(5) 3×4 －5 (6) 3×4 -5 =7
(7) x－1≤0 (8) x+2＞3
(9) 10x+5y=15 (10) +c
2、列代数式：自主合作完成
例1：设数字a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：
（1）乙数比甲数大3；
（2）甲、乙两数的和为10；
（3）甲数是乙数的5倍；
（4）乙数比甲数的平方少2。
例2: 用代数式表示：
（1）x的3倍与y的2倍的和；
（2）x与5的差的3倍。
思考方法：（1）怎样才能快速准确的把用语言表述的数量关系列成代数式？
看谁做得快：用代数式表示：
（1）m与n差的平方；
（2）m、n两数的平方差；
（3）x的2倍与y的3倍差；
（4）a的11倍与2的相反数的和。
3、 用自然语言表达代数式：
例3：将下列代数式用自然语言表示：
（1）（a + b）； （2）a + b
思考方法（2）：你是怎样把用代数式表示的数量关系用语言表述的？
初露锋芒：将下列代数式用自然语言表示：
(1) 3 x- 5 (2) 5 (a - b)
(三)课堂小结：这节课你有何收获？还有那些不懂的问题？
（四）达标检测
1.填空
(1)、a与b的和的平方可以表示为___________.
(2)、x的4倍与3的差可以表示为____________.
(3)、温度由2℃上升t℃后的温度___________℃。

(4)、小亮用t秒走了s米，他的速度是________米/秒
(5）用代数式表示：数a的倒数与b的差的3倍为_______________.
（6）代数式 (a–b)2的意义是________________.
2.用代数式表示
（7）比m的平方的3倍大1的数
（8）m与n的和的2倍
（9）m的2倍与n的和
3.将下列数学语言译成自然语言
(10）3 a + b
（11）8 a
4、用代数式表示图中阴影部分的面积
（五）、拓展延伸：
1.一个两位数，若个位上的数字是m，十位上的数字是n，则这个两位数可用代数式 表示。三位数呢?
2. 根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是 。

……
四、教学反思
不同的学生有不同的思维方式、兴趣爱好以及发展潜力能。教学中应关注学生的这些个性差异，允许存在思维方式的多样化和思维水平的不同层次，鼓励解决问题策略的多样化，使学生成为学习的主人。在课堂教学中，应该让学生明确表达想法，强化合理判断与理性沟通的能力，在师生、生生互动中建构数学知识。，在教学时，我从实际问题入手，由浅入深地进行教学，首先发现给定事物中隐含的简单规律，然后探索给定事物中隐含的规律或变化趋势，最后探索具体问题中的数量关系和变化规律。
把文字语言叙述的数量关系列成代数式，是十分重要的数学能力，在今后的列方程解实际问题等方面都非常有用。因此，教学的关键是使学生正确地理解数量关系，弄清问题中的和、差、积、商、大、小、多、少、倍、半、几分之几、增加、增加到、减少、减少到等关键词的意义，弄清运算顺序和括号的使用方法。
教学中要注重培养学生的数学思想。学生思想贯穿于数学学习的始终，首先是数形结合思想的培养。在教学中，用字母表示数的思想，用代数式表示数量关系是数学中的一个重要内容，它给我们今后探索问题带来了极大的方便，是学习方程知识的基础。是解决实际问题的关键，需要从问题中的等量关系出发，运用数学语言把这种等量关系转化。通过教学，要使学生充分认识到用字母表示数的重要性。在数学的探究上，我们总是按照“化难为易”“化未知为已知”的方法进行探讨，从而使问题得以解决。