云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学下册《4.9 图形的放大与缩小》教学设计（1） 北师大版.doc

《4.9 图形的放大与缩小》
一、教学内容及其分析
1、教学内容：图形的放大与缩小的定义及性质。
2、内容分析：
本节课要学的内容是图形的放大与缩小，指得是图形相似、位似，其核心是图形相似，理解它关键是从相似多边形入手，通过将一个图形放大与缩小，将图形的相似、位似与已经学习图形和坐标、简单作图等内容巧妙地结合在一起，让学生进一步体会图形相似、位似及其简单特性。学生在前面的学习中，已经初步挖掌握了一些几何图形的相关知识，对于图形的位置关系有一定的认识，在本章前边的几节课中，还学习了相似比的知识，在第3节用橡皮筋将一个图形放大，具有了初步的实践基础，为本节的学习打下了基础。本节课的内容：图形的放大与缩小就是在此基础上的发展。由于它还与相似图形有密切的联系，所以学习本节知识让学生进一步体会图形相似、位似的应用价值和丰富的内涵，教学的重点是位似图形的相关定义、性质的理解及掌握，解决重点的关键是立足于学生实际，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，观察对比，让学生动手画图，亲自操作，有利于学生对位似图形及其相关概念有较深刻的理解和掌握。
二、目标及其分析
（一）教学目标
1.理解位似图形的定义及相关性质。
2.初步了解能利用图形的位似将一个图形放大或缩小。
（二）目标分析
1.理解理解位似图形的定义及相关性质就是指对定义及性质的推理要明白，知道依据是什么。由于本节课的教学内容重点是位似图形的相关定义、性质的理解及掌握，后续内容还涉及其应用，所以对比例的性质的定位应该是理解层次。
2. 初步了解能利用图形的位似将一个图形放大或缩小，就是是指结合具体事例，从它们的表示形式上对它们有所了解，并不给出它们的依据，更不涉及其图像或性质。
三、问题诊断分析
在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是位似图形的判断，区别位似与相似。产生这一问题的原因是对位似图形的理解，以及区别位似与相似。要解决这一问题，就是要让学生进一步明确图形相似、位似的概念，关键是通过学生观察对比，动手实践，将一个图形放大与缩小，掌握位似图形及其相关概念。
四、教学过程设计
D
E
F
问题1：什么叫相似多边形和相似比？请画出两个相似三角形，指出对应顶点；请联结对应顶点并分别向同一方向延长，你发现了什么？
A
B
C

设计意图：引出位似图形的概念。
师生活动：
位似图形：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形。两个位似图形对应点连线的交点叫位似中心。两个位似图形的相似比叫做位似比。
D
E
F
A
B
C
O

例1：请说明位似图形和相似图形的联系与区别。
位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形不一定构成位似关系。

变式练习1：让学生观察上组图片，判断每组图形是不是位似图形，如果是，找出各自的位似中心。
变式练习2：教材P155图4-28，要求在图（1）中任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有什么关系？在图（3）中再试一试，还有类似的规律吗？
性质:位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
D
E
F
A
B
C
O

设计意图：在学生已了解位似图形的有关概念的前提下，从正反两个方面强化学生对位似图形的认识，同时让学生在教师的引导下借助1、2自主探索，得出位似图形的性质。培养了学生勇于探索，主动获取知识的精神，同时培养了学生的归纳概括能力。
师生活动：引导学生得出位似图形的性质，对于学生正确的描述，教师应给予肯定。教学过程要让学生动手操作，实践感知，得出结论（能用自己的语言进行描述）。
问题2：回顾本章第3节用橡皮筋放大图形的方法，你能使用橡皮筋使放大前后的两个图形的位似比是1：3和1：4吗？
设计意图：让学生通过思考，交流，加深对前后知识的理解，感悟知识之间的内在联系，同时，培养学生的语言表达能力。
师生活动：说明用橡皮筋放大图形，放大前后的两个图形是位似图形。让学生思考，交流，从而得出结论，再让学生用自己的语言描述。
例2：如何将△ABC的三边缩小为原来的1/2。
A
B
C

变式练习1：任意画一个三角形，用上述方法试一试。
变式练习2：请任意画一个三角形或四边形,并将它的边长放大为原来的二倍。

变式练习3：如图，△ABC与△DEC是位似图形。
（1）请说明AB与DE是否平行？（2）若AC=1，CE=2.5，BC=0.8，求位似比和CD的长。
E
D
A
B
C

变式练习4：做课本P156随堂练习。
设计意图：让学生初步体会尺规作位似图形的方法、步骤；让学生动手操作，加强学生动手作图的能力；为下一节课作好准备。
师生活动：要求学生亲身动手操作，体会作图的方法、步骤。
5.课堂小结
总结位似图形的有关概念，有关性质及画位似图形的方法。