华师大版七年级上册数学规律探索教案.doc

探索规律　
资中一中数学组 刘之平
知识目标：１.探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算证明规律．
２.会用代数式表示简单问题中的数量关系．
能力目标：１.经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程．
２.提高学生分析问题, 解决问题的能力．
教学重点：能探索发现数学规律．
教学难点：学会探索发现数学规律．
课前准备：白纸二张　（学生）　
教学过程：
一、一首唱不完的儿歌
数青蛙　：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水．
　　　两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水．”
学生接着往下说，三只﹑四只﹑五只…
提问：＂n只呢？＂　由此引入课题
二、细胞分裂问题
在有理数的乘方中我们曾经接触过“细胞分裂”问题：细胞每次都是由一个分裂成两个，1 个细胞 经过 n 次分裂，由1个能分裂成多少个？
三、折纸问题
请大家拿出准备好的白纸，对折一次，折成两层，同时出现一条折痕；如果继续对折，使新折痕与上次的折痕保持平行，想一想，连续对折6次后可以折成多少层，出现几条折痕呢？
10次，n次呢？
四、日历中的规律　
日
一
二
三
四
五
六

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

ａ

1、 此方框中每行、每列相邻两个数之间有什么关系？两条对角线上的相邻两个数之间有什么关系？如果设中间的一个数为ａ，则其他的几个数该如何表示呢？请填一下！

试用代数式表示这９个数的和与最中间的数的关系！
2、从日历中任意框出3×3九个数,这9个数之和可能为153吗?如果可能,请问这九个日期分别是几号？如果不可能,请说明理由.
五、桌凳问题
按下面方式摆放桌凳：
一张桌子配6根凳子，两张桌子配 根凳子，你是怎么计算的？

1、按照这种方式继续摆桌凳,摆n张桌子配几张凳子?试试看你有几种方案？
2、根据自己小组找出的规律,试着写出n张桌子配多少张凳子（用含n的代数式来表示）？
解决方案：6n－2(n－1)
6＋4（n－1）
4（n－2）＋2×5
4n＋2
小结：这节课学到了什么
１. 探索规律
２. 探索规律的一般步骤和方法
寻找和探索规律是人类认识自然界和人类社会的重要环节，找到规律并按规律办事，不仅在数学上而且在人类社会的认识过程中都有非常重要的意义。

2006-12-13