七年级数学下册7.1与三角形有关的线段教案11人教版.doc

（1）、请你找出图中有多少个三角形？
并指出每个三角形的边与内角。

（2）、练习：教科书第5页第1题。
给予学生充分的时间和空间，让他们进行思考和讨论，并与同伴交流各自找出的三角形。
3、说一说：让学生举一些生活中看到的三角形例子。
三、动手实践，合作探究。
我们知道三角形是三条线段首尾顺次连接所形成的图形。给你三条线段，你能否搭成一个三角形。
动手实践1：三根吸管长度分别是10cm、8cm、15cm，让学生上黑板搭成一个三角形。
问题1：是否任意的三条吸管都可以搭成三角形呢？
动手实践2：三根吸管长度分别是10cm、8cm、18cm，让学生上黑板搭成一个三角形。（结果搭不成）
动手实践3：三根吸管长度分别是10cm、8cm、20cm，让学生上黑板搭成一个三角形。（结果搭不成）
问题2：从刚才的实践中，同学们能否总结一个结论，在什么情况下，三条线段是不能组成三角形的。（学生小组讨论，再总结结论）
两边之和小于第三边或两边之和等于第三边
问题3：那满足什么条件可以组成三角形呢？
通过小组讨论，学生可能得出结论：两边之和大于第三边。
但是这个结论是否是比较完善了呢？教师可以作引导实践2中也满足：18＋8＞10，但是仍然不能组成三角形。经过不断完善，最后总结出结论：
三角形任何两边的和大于第三边。
几何语言：把△ABC的三个顶点A、B、C的对边BC、AC、AB分别记为a.b.c，就有a+b>c,a+c>b, b+c>a.
其实，该结论可以用一种数学原理去解释，为什么三角形任何两边的和会大于第三边？
（两点之间线段最短）

四、理清思路，体验转化。
1、问题：长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？
①你有什么方法判断三条线段能否组成三角形？
解：因为 6+4>3
6+3>4
4+3>6
所以能组成三角形

②你能用较简便的方法进行判断吗？

让学生思考，再总结方法：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
2、例1
下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
(1)15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm
(3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm
主要让学生自己口答，教师再根据学生口答在黑板上写出规范的板书。
3、课堂练习：
课内练习：第2、第3题

我们知道三角形的三边关系是：三角形任何两边的和会大于第三边。其实在我们现实生活周围，永远都存在这样 的一个现实：它就是一个对立矛盾的世界。有黑就有白，有乘就有除、有加就有减，所以在刚才的结论中：有三角形的两边之和跟第三边的关系。那么就应该存在三角形的两边之差跟第三边的关系。想想：三角形的两边之差跟第三边有什么样的关系。
让学生小组合作，得出结论：三角形的任意两边之差小于第三边
解后反思：
判断三条线段能否组成一个三角形的简便方法是：①用较小两边的和与最大边的大小比较。
②也可用最大边与最小边的差与第三边的大小比较。

五、补充练习，延伸提高。
1、现有木棒4根,长度分别为12, 10, 8, 4, 选其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
2、解决开头提出的问题。
3、若三角形的两边长分别为a和b,(设a³b)则第三边c的范围是
4、已知三角形的两边a,b长分别为2和3,则第三边c的范围是
5、两根小木棍分别长3cm和5cm,现取第 三根,要求长度为偶数,三根木棍作边长制成三角形,这样可制成不同的三角形有 几 个.
6、已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以画出几个符合条件的等腰三角形？并求符
合条件的等腰三角形的周长.
7、已知两条边长分别为2cm、5cm， 你可以画出几个符合条件的等腰三 角形？

六、归纳小结，充实结构。
1、 这节课你了解了什么知识？
2、 你掌握了哪些方法用来判断三条线段能否组成一个三角形？

七、布置作业。