春八年级数学下册 4.2 平行四边形及其性质教案2 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中八年级下册数学教案.doc

第4章 平行四边形
4.2平行四边形及其性质（2）
【教学目标】
知识与技能
掌握平行线性质“夹在两条平行线间的平行线段相等”.“夹在两条平行线间的垂线段相等”.
过程与方法
经历探索平行四边形的性质及运用性质解决简单的实际问题的过程，培养学生的推理和演绎能力，发展学生的抽象思维和形象思维.
情感、态度与价值观
在探索平行四边形的性质及运用性质解决问题的过程中，培养学生独立思考的习惯，感受获得成功的乐趣，激发学习热情.
【教学重难点】
重点：夹在两条平行线间的平行线段相等，夹在两条平行线间的垂线段相等．
难点：例2涉及平行四边形性质的应用和根据定义判定四边形是平行四边形两方面推理过程，是本节教学的难点．
【导学过程】
【情景导入】
问题如图，l1 //l2，AB//A ′B′，CD//C′D′
线段AB和线段A′B′有什么等量关系？
线段CD和线段C′D′ 有什么等量关系？

【新知探究】
探究一、
探究根据上述问题可以得出两个结论：
1.夹在两平行线间的平行线段相等.
2.夹在两平行线间的垂线段相等.
证明：易知上述两种情况下四边形ABB′A′和四边形CDD′C′分别为平行四边形和矩形，所以得证上述两结论.
例1如图，在ABCD中，AB与AD的长度之比为2∶1.求AB,CD之间的距离与AD,BC之间的距离之比.
解：设AB与CD之间的距离为d1,AD与BC之间的距离为d2,则AB·d1=AD·d2,
∴.
例2已知：如图，E,F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且AF∥CE.求证：DE=BF.

证明：如图，在平行四边形ABCD中,∵AD∥BC,AF∥CE
∴四边形AFCE是平行四边形（平行四边形的定义）
∴AE=CF(平行四边形的对边相等)
又∵AD=BC（平行四边形的对边相等）
∴AD-AE=BC-CF,即DE=BF.
若改成求证∠FAB=∠ECD呢？
【随堂练习】
1.如图，四边形ABCD、DBEC都是平行四边形，那么，图中与CD相等的线段有___________；
2.如图，ABCD中，∠A=45°，BC=2，则AB与CD之间的距离是；若AB=3，四边形ABCD的面积是，△ABD的面积是________.
3.如图，在ABCD中，E是AB的中点，过点E作EF∥AD,交CD于E.求证：点F是CD的中点.
4.如图，E是直线CD上一点.已知ABCD的面积为52 cm2,
(1)△ABE的面积为____cm2;
(2)若AB=4 cm,则AB和DE间的距离为_____cm.
5.已知ABCD中，AB=20，AD=16，AB和CD之间的距离为8，则AD和BC之间的距离为_______.
3.∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,又EF∥AD,∴EF∥BC.又FC∥EB，
∴四边形FCBE是平行四边形（平行四边形定义），
∴FC=EB∵E是AB中点，AB=CD,∴FC=12AB=12CD,
∴FC=FD.即点F是CD的中点.
4一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，他的三个儿子想出了三种方案，都认为自己是对的，你说他们分得对吗？

【知识梳理】
这节课你收获了什么？
两个性质:
1.夹在两平行线间的平行线段相等.
2.夹在两平行线段间的垂线段相等.