浙江省松阳县古市中学七年级数学下册《1.5 三角形全等的条件》教案（2） 浙教版.doc

浙江省松阳县古市中学七年级数学下册《1.5 三角形全等的条件》教案（2） 浙教版
教学目标
1．探索三角形全等的条件之一“SAS”，并能应用它来判定两个三角形全等。
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作归纳获得数学结论的方法。
3．培养学生合作探究的学习意识，增强学生的自信心。
教学重点、难点
重点：掌握三角形全等的条件 “SAS”，并能用它来判定两个三角形全等。
难点：探索三角形全等的条件 “SAS”及应用。
教学过程
一、创设情境
小红为了测出池塘两端A，B的距离，她在地面上选择了点O，D, C，使OA=OC.OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线上，小红量出DC=18米，她就知道AB的距离了，你想知道为什么吗？
A
C
B'
B
O
A
B
C
D

二、探索新知
1. 猜一猜：
教师演示：把两根木条的一端用螺栓固定在一起。
设置问题：
①问：连结另两端所成的三角形能唯一确定吗？
②如果将两条木条之间的夹角大小固定，那么△ABC能唯一确定吗？
2．做一做：
（带着以上两个问题，学生小组合作动手实验，验证猜想。）
（1）、用量角器和刻度尺画△ABC，使AB=2cm，BC=2.5cm，∠ABC=60°
学生动手画图，然后剪下来，再与其他同学进行比较。
（2）、将∠ABC的度数换成20°，再试一试，情况会怎么样？
通过“猜一猜”和“做一做”引导学生讨论、交流并归纳得出：
有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。 （教师强调：必须是“对应相等”。）
几何语言：
如图，若∠ABC=∠A′B′C′，AB=A′B′，BC=B′C′ 则△ABC≌△A′B′C′ 。

（3）画△ABC，使AB=2cm，BC=2.5cm，∠ACB=40°学生动手画图，然后剪下来，再与其他同学进行比较。（学生画出的可能有锐角三角形、钝角三角形。）
教师利用投影仪显示，并与学生一起归纳得出：
两边及其一边所对的角对应相等时，两个三角形不一定全等。
阶段性小结：“边角边”中的角必须是对应相等的两边的夹角。
3．学生解决导入时提出的问题。
4．师生一起归纳：判断两个三角形全等到目前为止有“SSS”、“SAS”。
三、体验转化
1．例3：教科书第23页,设置两个问题：
①要说明△AOB≌△COD，已具备了哪些条件，还缺什么条件？
②教师进一步问：根据图形找哪个条件比较恰当？
2．做一做：教科书第23页。
3．例4：教科书第24页
分析（1）要说明CA=CB，你有什么方法？
（学生可能会想到△COA≌△COB）
（2）要说明△COA≌△COB，需要什么条件？
（由学生讨论，个别学生回答，教师将产生的结论标在图形上，
以使学生更直观的理解。）
请学生板书，教师及时纠正。
解后反思：
①分析题意时，应注意由条件所可能产生的结论，如：已知垂直，可得90°的角。
②结合图形，善于寻找出图中“天然”的条件，如：对顶角、公共边等。
教师引导学生观察直线l与线段AB之间的关系，小组交流、讨论，教师引导并归纳出：
垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。
如：上图中，直线l是线段AB的垂直平分线。
观察图形思考：
若在直线l上再任取一点P，则PA与PB相等吗？
给学生充分的时间讨论，归纳得出：
线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
几何语言：∵ 点P在线段AB的中垂线上
∴ PA=PB
阐明：所得结论是说明两线段相等的一种重要方法。
4．练习：教科书第24页第1、2习题
四、归纳小结：这节课你有什么收获？
五、布置作业：作业本1.5（2）
教后反思：
本节开始设计了一个实际问题（改编自课后作业题5），将知识的学习和应用紧密联系在一起。在教学过程中，让学生经历画图、分析、验证等过程，并从中探索出“有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等”，应用这个条件去判定两个三角形全等。同时，在例4基础上提出线段垂直平分线的概念，再通过在直线l上任取点P，并验证PA=PB，从而得到线段垂直平分线的性质，使学生体验到从特殊到一般的辩证唯物主义观点。