八年级数学下册 3.2.1 图形的旋转教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

第三章 图形的平移与旋转
3.2.1 图形的旋转
【教学内容】了解旋转及其有关概念，应用它们解决一些实际问题．
【教学目标】
知识与技能
了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．
过程与方法
 通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题
情感、态度与价值观
让学生感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题

【教学重难点】
重点：旋转及对应点的有关概念及其应用
难点：旋转及对应点的有关概念及其应用

【导学过程】
【知识回顾】
1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．

2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．

【情景导入】
圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？
（1）平移的有关概念及性质．
（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质．
（3）什么叫轴对称图形？
【新知探究】
探究一、
1、你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？
2、它们是怎样旋转的，你能类比平移的定义概况出旋转的定义吗？
如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中：
C F

B D

A E

O
（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？

（2）经过旋转，点A、B分别移到什么位置？

（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？

（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
再找一个具有这种关系的角。

探究二、
1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．
（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？
（2）请画出旋转中心和旋转角．
（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？

【知识梳理】
1、在平面内，将一个图形绕着一个_____沿_________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的_____________.
2、旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 __ ；对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 ；对应线段________，对应角___________.

【随堂练习】
1、在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为________，这个定点称为________，转动的角为________．
2、△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．
（1）旋转中心是哪一点?旋转了多少度?
（2）如果M是AB的中点，那么经过
上述旋转后，点M旋转到了什么位置?