九年级数学下册 第5章 二次函数小结与复习教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中九年级下册数学教案.doc

第5章 二次函数
课 题
§小结与思考
复备人

教学时间

教学目标：
1. 理解并掌握二次函数与一元二次方程之间的关系，体会数形结合思想；
2. 通过分析实际问题中的数量关系，会建立函数模型解决有关问题．
教学重点：
二次函数在实际问题中的综合运用．
教学难点：
二次函数在实际问题中的综合运用．
教学方法：
自主探究 合作交流 讲练结合
教学媒体：
电子白板
【教学过程】：
一.【课前热身】
1．二次函数（），
当 时，其图像与轴有两个不同的交点，
当 时，其图像与轴只有一个交点；
当 时，其图像与轴没有交点．
2．二次函数与y轴的交点C的坐标为 ；
与轴的交点A、B的坐标分别为 ；
当 时，．
3．商店出售某种书包，若每个获利元，一天可售出个，则当 元时，一天出售该种书包的总利润最大为 ．
4. 某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x＞0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为 ．
5.行驶中的汽车在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能﹙车速不超过140千米/时﹚，对这种汽车进行测试，数据如下表：
刹车时车速（千米/时）
0
10
20
30
40
50
60
刹车距离
0
0．3
1．0
2．1
3．6
5．5
7．8
﹙1﹚以车速为轴，以刹车距离为y轴，在坐标系中描出这些数据所表示的点，并用平滑的曲线连结这些点，得到函数的大致图象；
﹙2﹚观察图象，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数关系式；
﹙3﹚该型号汽车在国道上发生一次交通事故，现场测得刹车距离为46．5米，请推测刹车时的车速是多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？

二.【问题探究】
例题1. 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施. 调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

2. 如图1，抛物线经过A（，0），C（3，）两点，与轴交于点D，与轴交于另一点B．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若直线将四边形ABCD面积二等分，求的值；
（3）如图2，过点E（1，1）作EF⊥轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应），使点M、N在抛物线上，作MG⊥轴于点G，若线段MG︰AG＝1︰2，求点M，N的坐标．

三.【拓展提升】
1.医药公司推出了一种抗感冒药，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．如图的二次函数图象（部分）表示了该公司年初以来累积利润S（万元）与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）．
根据图象提供信息，解答下列问题：
（1）公司从第几个月末开始扭亏为盈；
（2）累积利润S与时间t之间的函数关系式；
（3）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；
（4）求第8个月公司所获利是多少元？

2.已知抛物线的顶点坐标为（4，－1），与y轴交于点C（0，3），O是原点。
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）设此抛物线与轴的交点为A、B（A在B的左边），
①在抛物线的对称轴上求一点M，使得MA+MC最小，并求点M的坐标；
②在y轴上是否存在点P，使以O、B、P为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

四.【课堂小结】

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