八年级数学下册 19.2.2 一次函数（第2课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

19.2.2一次函数（第2课时）
【教材分析】

教
学
目
标
知识
技能
1.理解直线与直线之间的位置关系及平移规律；
2.会利用两个合适的点画一次函数的图象；
3.掌握一次函数的性质.
过程
方法
1.经历一次函数作图过程，学会对应描点的作图方法；
2.经历利用函数图象研究函数性质的过程，体验“数形结合”的思想与方法.
情感
态度
通过动手画图象，体会数形的内在联系，感受函数图象的简洁美，同时在与同学合作过程中培养合作意识和探究精神
重点
一次函数的图象和性质
难点
由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解
【教学流程】
环节
导 学 问 题
师 生 活 动
二次备课

情
境
引
入
复习回顾：
1.什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？
2.正比例函数的图象形状是怎样的？

教师提出问题1，鼓励学生大胆口答之后，师生共评，纠正出现的问题.

自
主
探
究

合
作
交
流

自
主
探
究

合
作
交
流
【活动一】
例1.用描点法在同一平面直角坐标系中画出函数y=-6x，y=-6x+5的图象
解： 列表：

② 描点
连线.

【问题1】观察：比较上面两个函数图象的异同点，根据自己的观察结果完成下题：
(1)两个函数的图象都是___，并且倾斜度___；
(2)函数y=-6x的图象经过（0，0），y=-6x+5的图象与y轴交于点_____,即可以看作由直线y=-6x向_____平移___个单位长度得到的；
(3)比较两个函数的解析式，解释两个函数的位置关系；
【问题2】猜想：
(1)所有一次函数的图象都是直线吗？
(2)直线与有怎样的位置关系？
(3)由直线怎样平移得到的图象？

【活动二】
例2.画出与的图象

【问题】认真观察前面画出的图象，分析并总结规律：
当k＞0时，直线由_______上升；当k＜0时，直线由_______下降.

【活动三】
例3 画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象．由它们联想：一次函数解析式y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响？

教师多媒体（或学案）展示问题.学生画图.
例1.解：列表

② 描点
连线.

通过观察、比较两个函数图象完成问题1.
结合问题1，独立完成问题2的猜想，并在小组内部进行讨论，形成统一意见.
归纳：（1）一次函数的图象也是一条直线，我们称它为直线；
（2）直线与直线互相平行；
(3)直线可以看作由直线平移个单位得到的. （当b＞0时，向上平移；当b＜ 0时，向下平移）
例2.
解：（1）列表
x
…
0
1
…
y=2x-1
…
-1
1
…
y=-0.5x+1
…
1
0.5

（2）描点、连线

例3.
解：画图如下：
综上，由活动一、二，可归纳为以下规律：
当k＞0时，y随x的增大而____;
当＜0时，y随x的增大而____

尝
试
应
用
1．直线y=-x+1经过点（0，____）与点（ ，0）．
2．函数y=5x-4向上平移5个单位，得函数_________，再向下平移6个单位，得函数_________．
3．函数y=2x-3的图象经过________象限，y随x的增大而_______．

教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价
1．（0，1） （-2，0）
2．y=5x+1 y=5x-5
3．一、三、四 增大

成
果
展
示
欣赏自我：本节课你学会了什么？
完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？
教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.

补
偿
提
高

4. 已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，求m的取值范围．

教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价
4.解：由题意可知，
解得

作
业
设
计
作业：
教科书P99第4、5题
教师布置作业，提出具体要求
学生认定作业，课下独立完成