春七年级数学下册 12.5 用数轴上的点表示实数教案 沪教版五四制-沪教版初中七年级下册数学教案.doc

用数轴上的点表示实数
课 题
12.5 用数轴上的点表示实数
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：

学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1理解数轴上的点与实数一一对应，掌握实数绝对值的意义，会比较实数的大小，会用数轴上的点表示实数，会在数轴上找出一个数的对应点
2经历在数轴上找出点表示对应实数的过程，感受一个无理数也可以用数轴上的点来表示，感悟有理数的大小顺序规定可以拓展到实数.
3数学知识常常在某一个适用范围内具有互通性，可以用数学方法进行思维，提高学习的有效性
重 点
数轴上的点与实数一一对应，会比较实数的大小
难 点
实数绝对值的意义.
教 学
准 备
有理数的绝对值意义，比较有理数的大小，用数轴上的点表示有理数，在数轴上找出一个有理数的对应点，圆周长，圆周率，线段的和差.
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习

教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
1、将下列各数填入相应的圈内:

课前练习二
实数的分类:

要抓住各类数的特征，正确对号入座。

（1）学生想不到在数轴上构造边长为1的等腰直角三角形.
（2）构造三角形后，不会以斜边为半径画圆弧在数轴上描点.
（3）有学生会直接以正方形的对角线为半径画圆弧，应该鼓励和肯定.

（1）先让学生联想自行车、汽车轮子的运动，曲化直.
（2）再让学生思考什么是长度为的线.

实数与数轴上的点存在一一对应关系，要弄懂“一一对应”的含义.

形如的绝对值是学生的难点.
让学生通过观察、归纳，得出字母表示数的绝对值和相反数的一般表示方法，尤其是绝对值，需要讨论，.
这是本节课的难点.

学生通常会漏解，可以假设老师与同学的距离，找出对应的同学进行启发

说明为什么要添加绝对值
知识呈现：
新课探索一（1）
每个有理数都可以用数轴上的点表示,反之数轴上的点所表示的数是不是都是有理数?
无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢?
你能否可以用数轴上的点表示,π…？

以线段AB为1个单位长度，你能否作出一个线段使它等于个长度单位。
新课探索一（2）
如何用数轴上的点来表示π。

用直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，点所表示的数就是π。

新课探索二
每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。
实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都可以表示一个实数。
全体实数所对应的点布满整条数轴。

新课探索三
有理数范围内已有的绝对值、相反数等概念，在实数范围内有同样的意义。
一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。实数a的绝对值记作∣a∣。
绝对值相等，符号相反的两个数叫做互为相反数。零的相反数是零，非零实数a的相反数是 -a。
新课探索四
的相反数是 ；-π的相反数 ；0的的相反数是 。
的绝对值是 ；即∣∣= ；
-π的绝对值是 ；即∣-π∣= ；
0的绝对值是 ；即∣0∣= ；
数a的相反数是-a，这里的a表示非零实数，零的相反数是零。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。

新课探索五
两个实数也可以比较大小，其大小顺序的规定同有理数一样。
负数小于零；零小于正数。
两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小。
从数轴上看，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大。

新课探索六
例题1 比较下列每组数的大小：
⑴ 与； ⑵与；
⑶与；
⑷π与∣∣.
新课探索七
例题2 如图，已知数轴上的四个点A、B、C、D所对应的实数依次为、、、，O为原点。求线段OA、OB、OC、OD的长度

若线段OE的长度为，那么点E所对应的实数是几？

新课探索八（1）
如图，怎样根据数轴上两点所对应的数来求线段的长度？
请求线段BC的长度。
请求线段AC的长度。

新课探索八（2）
数轴上，如果点A、点B两点所对应的数分别为a、b，那么A、B两点的距离AB=
∣a-b∣（或AB=∣b-a∣）
课内练习：书p21/1-4
课堂小结：
无理数用数轴上的点表示。
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上
任意一点表示唯一的一个实数，即数轴上的点与实数一一对应。
实数的绝对值、相反数：
一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝
对值。一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。

数a的相反数是-a，这里a表示非零实数，零的相反数是零。
1. 实数的大小比较。
2. 数轴上，任意两点的距离：
点A、点B所对应的数分别为a、b，
AB=∣a-b∣=∣b-a∣

课外
作业
练习册p6
预习
要求
12.6（1） 实数的运算
教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：