山东省滨州市邹平实验中学七年级数学下册 9实际问题与二元一次方程组探究教案 新人教版.doc

课题
8.3.2 实际问题与二元一次方程组
课时
本学期第 课时
日期

本单元第 课时
课型

复备人

审核人

感
知
目
标
学
习
目
标
知识与能力：经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；
过程与方法：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
情感态度与价值观：学会开放性地寻求设计方案，培养分析解决问题的能力
重点
难点
用方程组刻画和解决实际问题的过程。
经历和体验用方程组解决实际问题的过程。
教学过程
教师活动
学生活动
复备标注
时间
启
动
课
堂
情境
导入
我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决．
据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1 ：5，现要在一块长200 m，宽100 m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)

5分
探
求
新
知
以上问题有哪些解法？
学生自主探索，合作交流，整理思路：
(1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置．
(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置．
(3)设未知数，列方程组求解．……
学生经讨论后发现列方程组求解较为方便．
教师引导：
1、“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5”是什么意思？
2、“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？
3、本题中有哪些相等关系？
学生讨论列方程组解应用题的一般过程等，算术法可解吗

10分
例
题
分
析
列方程解决实际问题的基本思路
（1）设未知数 （2）找相等关系
（3）列方程组 （4）检验并作答
一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.
设AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组
解这个方程组得
过长方形土地的长边上离一端约106 m处，把这块地分为两个长方形．较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物．
你还能设计别的种植方案吗？
用类似的方法，可沿平行于线段AB的方向分割长
方形．

学生按照正确的格式步骤解决问题，注意答案的要求

10分
巩
固
练
习
某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的资金如下表：
农作物品种
每公顷所需劳动力
每公顷投入资金
水稻
4人
1万元
棉花
8人
1万元
蔬菜
5人
2万元
已知农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？
类比上面和例题正确求解，注意题目中的条件是以表格的形式给出的。

10分
达
标
测
试
某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.
（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择那种进货方案？
学生独立完成

8分
小结
提升
通过本节课的讨论，你对用方程解决实际的方法又有何新的认识？
学生思考后回答、整理．
2分
推荐
作业
必做题目：P108 第5.6.7题
选做题目：练习册 95页 第二课时
教学
后记