北京市窦店中学七年级数学下册 7.5.3多项式除以单项式教案 北京课改版.doc

学 科
数学
班级

任课教师

课 题
7.5.3多项式除以单项式
课型
新课
日期

学习目标：
1、使学生掌握多项式除以单项式的法则，并能熟练地进行多项式除以单项式的计算；
2、渗透转化思想；
3、培养学生的抽象、概括能力，以及运算能力
学习重点
多项式除以单项式的运算法则
学习难点
正确熟练地运用法则进行计算
教具学具
多媒体、教材
教学方法
研讨法

教
学
过
程

一、从学生原有的认知结构提出问题

2、计算并回答问题：
(1)3x(x2-x+1)；    
(2)-4a·(a2-a+2)；
(3)以上的计算是什么运算?能否叙述这种运算的法则?

教

学

过

程

二、讲授新课
1引导学生提出问题
对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容?(多项式除以单项式)
2引导学生得出多项式除以单项式的法则：
一般的，多项式除以单项式，就是用这个单项式去除多项使得每一项，再把所得的商相加。
引例：计算(am+bm+cm)÷m
我们曾把多项式乘以单项式的运算转化为单项式乘以单项式的运算来进行，那么多项式除以单项式的运算是否也能进行类似的转化呢?
根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”，有
(a+b+c)÷m
＝(a+b+c)·
＝a·+b·+c·
＝a÷m+b÷m+c÷m
这就是多项式除以单项式的法则，你能用文字语言叙述吗?
(多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加)

教

学

过

程

三、应用举例
例1计算：
(1)(28a3-14a2+7a)÷7a；    (2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)
（第(1)小题由师生共同解答，教师板演，并提醒学生注意商式中“1”不可漏掉；第(2)小题由学生板演，根据学生的板演，教师强调指出：当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除式各项的符号相反）
例2 化简［(2x+y)2-y(y+4x)-8x］÷2x
（先由学生讨论解题方法，然后指定一名学生板演，根据学生的板演，教师提醒学生注意：(1)例2是一道综合题，运算要按运算顺序进行；(2)计算时要写出中间过程，通过练习逐步理解、掌握多项式除以单项式的法则）
四、课堂练习
1、计算：
(1)(6xy+5x)÷x；     (2)(15x2y-10xy2)÷5xy；
(3)(8a2b-4ab2)÷4ab；    (4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)
2、计算：
(1)(16m2-24m2)÷(-8m2)；    (2)(9x3y2-21xy2)÷7xy2；
(3)(25x2+15x3y-20x4)÷(-5x2)；    (4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)
五、小结
1、多项式除以单项式的法则是什么?
2、多项式除以单项式的运算思路是什么?(先将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式；然后又转化为同底数幂相除)

布置作业
必做：书P101——A组6；选做：目标P51——学习拓展
板书设计：
多项式除以单项式
多项式除以单项式的法则：
一般的，多项式除以单项式，就是用这个单项式去除多项使得每一项，再把所得的商相加。
例1计算：
(1)(28a3-14a2+7a)÷7a；
(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)
例2 化简［(2x+y)2-y(y+4x)-8x］÷2x

课后自评与反思：