春七年级数学下册 13.2 垂线（1）教案 沪教版五四制-沪教版初中七年级下册数学教案.doc

垂线
课 题
13.2（1） 垂线
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：

学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
知道两条直线的夹角，理解垂直的有关概念及符号表示，知道垂线相对于相交线所具有的特殊与一般关系。
通过操作实践、观察活动，理解垂线的基本性质.
通过利用“夹角”刻画两条相交线的相对位置，体会对“形”进行定量描述的意义
重 点
引进两条相交直线的夹角，建立斜线、垂线的概念
难 点
探讨垂线的基本性质和垂直平分线的画法
教 学
准 备
相交线
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习

教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
1.如图直线AB、CD相交于点O,若∠AOC+∠BOD=80°,则∠AOD= 度.
2.如图,求系列度数x:

课前练习二
3.已知：直线AB、CD相交于点O，OC平分∠BOG，∠AOD=35°，求∠AOG的度数.

填空题也要规范学生思路

让学生养成良好的思维习惯、书写习惯，做到言必有据

强调三角形的高是条线段

知识呈现：
新课探索一（1）
两条直线相交形成四个小于平角的角，其中有两个角在数量上 90°，有两个角在数量上 90°.
其中不大于直角的角叫做两条直线的夹角.
如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=40°，那么就说直线AB、CD的夹角是40°

新课探索一（2）
如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=150°，那么它们的夹角是 度.
如果两条直线的夹角是锐角，那么就说这两条直线互相斜交.如图，直线AB与CD斜交，其中一条直线叫做另一条直线的斜线。

新课探索二（1）
观察 两条直线AB、CD相交于点O，当直线AB绕点O旋转时，直线AB与CD的夹角α的大小也发生变化。
AB旋转到一定的位置，得α=90°.
如果两条直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
垂直是相交的一种特殊情况。

新课探索二（2）
直线AB与CD垂直，在图中用“┐”表示。
“垂直”用符号“⊥”表示，读作“垂直于”如图直线AB与CD垂直，写作“AB⊥CD”。
符号表达式：
∵∠AOD=90°，
∴AB⊥CD（也可以写作CD⊥AB）.
反之：∵AB⊥CD，O为垂足，
∴∠AOC=∠BOC=∠BOD=∠AOD=90°
新课探索三
在日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见。请列举几个两条直线互相垂直的生活实例。
新课探索四
操作 1.画已知直线l的垂线

这样的直线能画几条？
2. 经过直线l上一点A画l的垂线.
这样的直线能画几条？
3. 经过直线l外一点B画l的垂线.

这样的直线能画几条？
归纳 由此你得出什么结论？
经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：
（在同一平面内）经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
新课探索五（1）
思考 已知线段AB，你能否作出一条直线，使他既平分线段AB，又垂直线段AB。

新课探索五（2）
如图，直线EF是线段AB的垂直平分线。
请说一说什么是线段的垂直平分线？
过线段中点且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。
符号表达式：如图，EF⊥AB（或AB⊥EF），AO=BO
课内练习一
1. 如图，请你过点P画线段AB或射线AB的垂线。

画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线
2、如图△ABC，（1）过点A作BC的垂线，垂足为D.（2）过点C作AB的垂线，垂足为E.

课内练习二
书p44

课堂小结：
1. 两条直线相交：
（1）当两条直线的夹角α<90°时，叫做两条直线斜交；
（2）当两条直线的夹角α=90°时，叫做两条直线垂直.
2. 过一点作已知直线的垂线
结论：（在同一平面内）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
3. 线段的垂直平分线（中垂线）
过线段中点且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线
课外
作业
练习册p20
预习
要求
13.2（2）垂线
教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：