九年级数学上册 第21章 二次根式21.3 二次根式的加减说课稿 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级上册数学教案.doc

21.3二次根式的加减（第一课时）
今天我说课的内容是华东师大版九年级数学上册第21章《二次根式》第三节《二次根式的加减》第一课时。下面我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学程序等四个方面进行陈述。
一、说教材
1、在二次根式性质和乘除运算的基础上，本课进一步学习二次根式的加减运算．二次根式的加减法是把二次根化为最简二次根式后，合并同类二次根式就可以了，所以本课内容与整式的加减法类似，在教学中可以让学生体会类比思想的实质，通过具体例子，引导学生探索发现二次根式加减运算的核心是合并同类二次根式，基本依据是二次根式的性质和分配律．基于以上分析，可以确定本课的教学重点是应用分配律进行二次根式的加减运算．
2、教学目标：
知识与能力 ：
1、了解同类二次根式的概念掌握判断同类二次根式的方法。
2、使学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算
过程与方法：正确掌握合并同类二次根式的方法
情感、态度与价值观 ：
在探究合并同类二次根式的方法过程中发展合作意识和合情推理能力.
3、教学重、难点
教学重点 : 二次根式加减法则及其应用。
教学难点 : 法则的探索与理解。
二、说教法
由于初二学生的数学思维特征有具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，而二次根式需要有一定的抽象思维能力。因此本节课运用引导探究法，在教师引导下学生进行自主探究的教学方法。
三、说学法 
本节课是在二次根式的化简的基础上的进一步学习，重点是探索二次根式的加减运算法则。在设计本课时教案时，先复习二次根式的化简，并由此引出同类二次根式的定义。注意引导学生对同类二次根式和同类项、二次根式的加减的合并同类项进行比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中逐步渗透类比、概括等数学思想，提高学生用数学方法解决实际问题的能力。在学习过程中，采用小组学习方式，组间竞争，按各组表现评出最优小组，激发学生学习积极性和兴趣。
四、说教学过程
1 、引入新课
学生活动：计算下列各式．
（1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3
解：（1）2x+3x=5x (2)2x2-3x2+5x2=4x2 (3)x+2x+y=3x+y (4)3a2-2a2+a3=a2+a3
教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，把系数相加减．
2、探索新知
学生活动：计算下列各式．
（1）2+3 （2）2-3+5 （3）+2+3
（4）3-2+ （6）
老师点评：
（1）如果我们把当成x，不就转化为上面的问题吗？
2+3=（2+3）=5
（2）把当成y；
2-3+5=（2-3+5）=4=8
（3）把当成z；
+2+3=+2+9=（1+2+9）=12
（4）看为x，看为y．
3-2+=（3-2）+=+
（5）=（先化成最简二次根式）
=（合并被开方数相同的项）
=
师：用自己的语言描述二次根式加减法的法则：二次根式加减时，先把二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
怎么运用这个法则进行二次根式加减运算呢？
例1计算

师：比较二次根式加减与整式加减你得出什么结论？1、把二次根式化成最简二次根式。2.二次根式相同的各项进行合并。这与整式合并同类项是一致的，所以整式运算法则在二次根式中都是使用的。
3、运用新知
1、下列计算是否正确，为什么？

解：（1）不正确，∵
（2）不正确∵
（3）正确∵所以（3）正确。
2、计算

回顾二次根式的加减运算法则1、各项化成最简二次根式，2、合并同类二次根式。
学生板演：
先将各项化成最简二次根式，再合并同类项。

 4、课堂小结
 1．二次根式加减运算的一般步骤与依据是什么？
 2．在二次根式加减运算中，有哪些地方易错？
 设计意图：通过归纳总结，实现学生记忆的优化，知识的内化．
5、布置作业
习题21.3 第2、3题