八年级数学下册 18 平行四边形复习（二）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

第18章 平行四边形
一、复习目标
1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法等；
2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；
3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。.
二、课时安排
1课时
三、复习重难点
重点：梳理矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。
难点：各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。
四、教学过程
(一)知识梳理
1、矩形的定义：
2、矩形的性质：

3、直角三角形斜边上的中线等于斜边 。
4、矩形的判定：

5、菱形：
6、菱形的性质：

7、菱形的判定：

8、正方形定义：
9、正方形的性质：

10、正方形的判定

(二)题型、技巧归纳
考点一　矩形有关问题
例1、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°

考点二　菱形有关问题
例2、如图，小强拿一张正方形的纸（图(1)），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪成两部分，再把所得的三角形的部分打开后的形状一定是（ ）
A．一般的平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形

考点三　正方形有关问题
例3、在正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别是点E、F.求证：DP=EF

（三） 典例精讲
已知：如图1，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，
EF过点O与AB、CD分别交于点E、F．
求证：OE=OF．

变式1：在图1中，若改为过A作AH⊥BC，垂足为H，连结HO并延长交AD于G，连结GC，则四边形AHCG是什么四边形？为什么？

变式2：在图1中，若GH⊥BD，GH分别交AD、BC于G、H，则四边形BGDH是什么四边形？为什么？

（四）归纳小结
1．本节课学习了哪些主要内容？
2．各种特殊平行四边形的综合应用时要注意哪些问题？
（五） 随堂检测
1.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝2，那么菱形ABCD的周长是( )．

A.4 B.8 C.12 D.16
2.下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为（ ）
①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD．

A.①③ B.②③ C.②④ D.①②③
3．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为 .

4．如图，过正方形ABCD的顶点B作直线 l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E,F.若AE=1，CF=3，则AB的长度为 ．

5、已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点
（1）求证：△ABM≌△DCM
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD：AB=____________时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）

五、板书设计
把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用
六、作业布置
完成课后同步练习题
七、教学反思