秋八年级数学上册 17.2 一元二次方程的解法（4）一元二次方程的求根公式教案 沪教版五四制-沪教版初中八年级上册数学教案.doc

一元二次方程的求根公式
课 题
17.2（4）一元二次方程的求根公式

设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：

学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、掌握用公式法解一元二次方程。
2、经历观察、归纳、交流等数学活动过程，学会运用公式法解一般的一元二次方程。
3、通过对问题的分析，进一步提高学生用分类讨论的方法解题，培养学生的数学思维能力。
重 点
怎样用公式法解一般的一元二次方程。
难 点
求根公式的灵活应用。
教 学
准 备
解方程、化简二次根式。
多媒体教学
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习

教学过程
设计意图
课题引入：
一、 复习：
用适当的方法解下列方程：

知识呈现：
二、 新授：
1、思索 我们知道一元一次方程（其中、b是已知数，且）的根是唯一存在的，可用已知数、b表示为。
对于一元二次方程
它的根的情况怎样？
能不能用已知数来表示？
2、用配方法解方程
3、对方程进行讨论。
4、由上述讨论可以得到：
一元二次方程，当时，它有两个实数根：

或表示为。
这就是一元二次方程的求根公式。
5、在求根公式中，如果，那么，即方程有两个相等的实数根。
6、在解一元二次方程时，只要把方程化为一般式

如果，把的值代入求根公式，就可以求得方程的实数根；如果，那么原方程无实数根。
这种解一元二次方程的方法称为公式法。
7、例题1 用公式法解下列方程：

例题2 用公式法解下列方程：

三、巩固练习：

2、用公式法解下列方程：

3、用公式法解下列方程：

课堂小结：
四、本课小结：
用公式法解一元二次方程
1、一元二次方程的求根公式：
一元二次方程，当时，它有两个实数根：

2、用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。
注意：用公式法解一元二次方程时，首先要将方程化为一般形式。
当时，方程无实数根。
五、拓展练习：
解关于x的方程：
（k是已知数）

课外
作业
练习册P:21~22 习题17.2（4）
堂堂练P:47~48 试卷24
预习
要求
17.2（5）一元二次方程的求根公式
教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动 20 分钟；学生活动 20 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：