山东省东营市垦利区郝家镇七年级数学下册 第5章 生活中的轴对称 5.3.2 简单的轴对称图形教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

第五章 生活中的轴对称
5.3.2 简单的轴对称图形
【教学目标】
知识与技能
1本节通过实践操作与思考的有机结合，帮助我们认识简单的轴对称图形。经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．
2探索并了解线段垂直平分线的有关性质．
3应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题．
4尺规作图。
过程与方法
本节知识是通过对现实生活情景中的轴对称现象引出课题，在观察生活的基础上，从生活实践中探索轴对称现象的共同特征，进一步发展空间观念，体会轴对称在生活中的广泛运用和丰富的文化价值。因此，在学习中，首先要养成善于观察的习惯，从不同的情境中，通过思考、分析，总结共性，学会学习。
情感态度与价值观
1．培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感。
2．结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
行为与创新
通过小组折叠协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神,使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
【教学重难点】
重点
线段垂直平分线的性质及线段的对称轴
难点
利用线段的垂直平分线的相关性质解决问题
【课前准备】
教师：课件
学生：练习本.
【教学过程】
复习回顾
1．  什么是轴对称图形？
2． 下列图形哪些是轴对称图形？

一、创设情景引入
学生作品呈现：多彩的脸谱,美丽的蝴蝶、飞机……，一片迷人的景色。
出示课题：《简单的轴对称图形(二) 》
二、应用练习 促进深化
探索1：探索线段的对称性：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？
按下面的步骤做一做：
⑴在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；
⑵在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠；
⑶把纸张展开，得到折痕MA和MB．
问题：
⑴MO与AB具有怎样的位置关系？
⑵AO与BO相等吗？MA与MB呢？能说明你的理由吗？
⑶在折痕上移动M的位置，结果会怎样？
结论：
⑴线段是轴对称图形，它的对称轴有两条：一条是线段AB本身所在的直线；另一条是CD，它垂直于AB又平分AB，称作AB的垂直平分线．
⑵无论M点取在直线的何处，线段MA和MB都重合．
⑶线段垂直平分线的概念：垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线．
⑷线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
探索2：尺规作图
活动内容：如图，已知线段AB，请画出它的垂直平分线.
1、多媒体展示历史上用直尺和圆规画出的美妙图形，介绍相关数学史。
2、学生首先进行自学，然后请两位同学到背板板演，其余同学在练习本上进行尺规作图。教师适时强调写出规范的己知、求作。完后各小组互相检查，教师再针对存在的问题进行强调纠正，加深学生对作法的理解和掌握。
3、各小组讨论：为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线？
1 如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图．
2 如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？
三、能力再提升
第1题
第2题
第3题
第4题
1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．

2.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.
3. 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
4.如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是 cm。
A
B
C
5.(拓展提高)A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。

四、归纳小结
鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括垂直平分线的特点及性质，本课主要解决了以下两方面的问题：
⑴线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
⑵线段的垂直平分线的性质是什么？如何运用？
以及本节知识在实际问题中的应用及切身感受。
五、本课作业
1.独立完成习题5.4知识技能：第1题、第2题；问题解决第1题、第2题。
2.小组合作探究联系拓广：第2题。
课时作业设计
1. 下列说法中错误的是（ ）
A.线段有且只有一条垂直平分线 B.线段的垂直平分线平分线线段
C.线段的垂直平分线是一条直线 D.经过线段中点的直线是线段的垂直平分线
2.已知△ABC三边的垂直平分线的交点在△ABC的边上，则△ABC的形状为（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
3.如图所示：MN是线段AB的垂直平分线，P是MN上的一点，PA=5cm，则PB=________.

第3题
4.MN垂直线段AB于O点,且AO=BO,则MN是线段AB的______________.
5.线段是_________图形,它的垂直平分线________它的对称轴(填“是”或“不是”)
6.某城市郊区有A、B两所学校,在距学校不远处有一家报社发行部C和一家机关单位D,现在要在它们之间立一个邮信筒P,使得这个邮信筒到A、B两所学校的距离相等,同时到C、D两家机关单位的距离也相等,请在图中标出邮信筒P应立的位置.

答案：
1.D 2.B 3.5cm 4.垂直平分线 5.轴对称 是
6.