广东省汕头市龙湖实验中学八年级数学上册 12.2.2 用坐标表示轴对称教案 新人教版.doc

12.2.2用坐标表示轴对称
一、教学目标
①能在直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点．
②能表示点关于坐标轴对称的点的坐标，表示关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标．
③在找关于坐标轴对称的点的坐标之间规律并检验其正确性的过程中，培养学生的语言表达能力，观察能力、归纳能力，养成良好的科学研究方法．
④在找点、绘图的过程中使学生体验数形结合思想、体验学习的乐趣．
二、重点、难点
重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标．
难点：找对称点的坐标之间的关系、规律．
三、教学准备
画有网格的平面直角坐标系图的练习纸．
四、教学过程：
（一）板书标题，呈现教学目标：
1、能用坐标表示轴对称，探究点或图形的轴对称变换引起的点的坐标的变化规律；
2、学会如何利用坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形。
（二）引导学生自学：
阅读课本第43页--第45页，把你认为重要部分打上记号。
想一想：1、直角坐标系中，点的坐标平移的变化规律是什么？
2、关于x轴对称的点有什么特点？
3、关于y轴对称的点有什么特点？
10分钟后，检查自学效果。
（三）学生自学，教师巡视：
引导动手在网格纸上实验；解疑；收集问题。
（四）检查自学效果：师生共同解答、订正下列问题：
(1)在直角坐标系中画出下列已知点．
A(2,-3)；B(-1，2)；C(-6，-5)；D(3，5)；E(4，0)．
(2)画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点．并填写表格．
(3)请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗?
(4)请你想办法检验你所发现的规律的正确性说说你是如何检验的．
已知点
A(2，-3)
B(-1,2)
C(-6,-5)
D(3,5)
E(4,0)
关于x轴的对称点

关于y轴的对称点

让学生经历动手操作、发现规律、检验正确性的过程．并通过画图、观察点的坐标，使学生体验数形结合思想，即通过画图、观察线段之间的关系得到对称点的坐标．已知给出的点分别位于四个象限以及x轴、y轴，具有一定的代表性，便于学生运用一般——特殊--一般的思想去发现规律．
总结规律：点(x，y)关于z轴对称的点的坐标为(x，-y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，即横坐标互为相反数，纵坐标相等．
利用刚才发现的点关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，我们可以很容易地在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴、y轴对称的图形．
3．如下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5，1)、B(-2，1)、C(-2，5)、D(-5，4)，分别作出与四边形关于x轴和y轴对称的图形．

（五）当堂训练 1、完成第45页的练习1、2、3。
1．请你画出下图关于y轴对称的图形，猜猜是什么图案?并说出一些对应点的坐标．
2．再画出此图案关于直线x=-2对称的图形．说出各点的坐标．

（六）课堂小结
1．点关于某条直线对称的点的坐标可以通过寻找线段之间的关系来求。
2．点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；
点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)，即横坐标互为相反数，纵坐标相等．
（七）布置作业
暗线作业：课本P46习题12.2 8
教学反思：