八年级数学上册 第三章 位置与坐标 2 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系的概念教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学教案.doc

2　平面直角坐标系
第1课时　平面直角坐标系的概念

1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念．
2．能在方格纸上画出平面直角坐标系．
3．初步理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置写出它的坐标．

重点
在平面直角坐标系中，根据位置写出给定点的坐标，以及根据坐标描出点的位置．
难点
理解坐标和平面上的点的一一对应的关系，体会数形结合思想．

一、情境导入
师：同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？
课件出示教材第58页图3－4及相关问题．
分组讨论后，指名回答．
由于学生所选的方法不同，答案可能出现多种，只要合理教师应给予肯定．
师：在上一节课中，我们已经学会了许多确定位置的方法，今天我们来研究另外一种表示位置的方法——平面直角坐标系．
二、探究新知
平面直角坐标系．
课件出示教材第58页“做一做”．
师：原点位置不同，点的位置也不同，刚才图3－6所建立的就是这节课我们要学习的平面直角坐标系．
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点 O 称为直角坐标系的原点．
建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示了．
如图①，对于平面内任意一点 P，过点 P 分别向x轴、y 轴作垂线，垂足在x轴、y 轴上对应的数 a，b 分别叫做点 P 的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点 P 的坐标.

如图②，在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限．坐标轴上的点不在任何一个象限内．
三、举例分析
1．课件出示教材第59页例1.
让学生抢答出点A，B，C，D，E，F的坐标．
2．课件出示教材第60页“做一做”．
结论：在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应．
四、练习巩固
教材第60页“随堂练习”．
五、小结
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．
通常两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做x轴或横轴．铅直的数轴叫做y轴或纵轴．x轴和y轴统称坐标轴．它们的公共原点O称为直角坐标系的原点．如图所示，两坐标轴把平面分成四个部分，右上方的部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限．

六、课外作业
教材第61～62页习题3.2 第1～4题．

本节课在上一节课的基础之上引入平面直角坐标系的概念，探究点和有序实数对的关系．学生在观察中总结出点的坐标与点在坐标系中的位置的关系，得出在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应．总之，结论的得出都是以问题为载体，通过学生观察、思考得出来的规律性的知识．