安徽省安庆市桐城吕亭初级中学八年级数学上册 分式教学设计 新人教版.doc

分式
重点理解分式概念，掌握分式基本性质.
难点分式的化简
【温故知新】
1以前我们学过整式，你还记得吗？举几个例子。
【新知探究】
（1）正n边形的每个内角为__________度.
（2）一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为m kg，箱子的质量为n kg，则每千克苹果的售价是多少元？
（3）有两块棉田，有一块x公顷，收棉花m千克，第二块y公顷，收棉花n千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少？

上面问题中出现了代数式它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？
上面的几个代数式的共同特征：
（1）
（2）
它们与整式的不同点就在于它们的分母中都含有 ，而整式的分母中不含 .
【归纳】
整式A除以整式B，可以表示成的形式.如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.
分式中，字母的取值就受到制约，即字母的取值不能使分母为零，否则，分式就会无意义.
分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零

【应用巩固】
1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
5x－7,3x2－1,,,－5,,,.

2．①当a=1，2时，分别求分式的值.
②当a为何值时，分式有意义？
③当a为何值时，分式的值为零？

3、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成任务.原计划每月固沙造林多少公顷？这一问题中有哪些等量关系？
如果原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月.
根据题意，可得方程____________.
分析：根据题意，这是一个等量关系的问题“实际固沙造林所用的时间+4=原计划固沙造林所用的时间”
也可以是：“原计划每月固沙造林的公顷数+30=实际每月固沙造林的公顷数”
它涉及到了三个基本量：工作量、工作效率、工作时间
.工作量=工作效率×工作时间.
若设原计划每月固沙造林x公顷，则原计划完成一期工程需 月，实际完成一期工程需 个月，
根据题意，得

若设原计划x个月完成一期工程，实际上完成一期工程用了 个月，那么原计划每月固沙造林的公顷数为 公顷，实际每月固沙造林 公顷，
根据题意，得

教学检测
一．请你来判断
1．如果M、N都是整式，则是分式.
2．如果N中不含字母，则一定不是分式.
3．当x=2时，的值为零.
二．请你填一填
1．当x=__________时，分式无意义.
2．当x__________时，分式有意义.
3．当a__________时，分式有意义.
4.要使分式的值为零，则x=____________.
5.有一大捆粗细均匀的电线，现要确定其长度的值.从中先取出1米长的电线，称出它的质量为a，再称其余电线的总质量为b，则这捆电线的总长度是____________米.
6.下列各式：中，是分式的为________.
【迁移提高】
1．(1)已知分式，x取什么值时，分式的值为零？

2．x为何值时，分式与的值相等？并求出此时分式的值.