八年级数学上册 4.2 平面直角坐标系教学设计2 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中八年级上册数学教案.doc

4.2平面直角坐标系
教学目标
1、会在实际情景中，用坐标表示地点的位置．
2、会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点．
3、会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形．
教学重点与难点
教学重点：本节教学的重点是根据要表示的图形的需要建立适当的直角坐标系，并在直角坐标系中画出图形．
教学难点：例3的思路比较复杂，需要学生有较高的综合运用知识的能力.

教学过程：
一、     引入新课
⒈平面直角坐标系的有关概念及画法
(1)学生阅读教材P122-123自学相应内容，思考下列问题：
①平面直角坐标系的构成？
②x轴和y轴把坐标平面分成几部分？它们分别叫什么？
③什么叫点的横、纵坐标？什么叫点的坐标？
⑵全班交流思考结果，教师指出：
平面直角坐标系具有以下特征：在同一平面内两条数轴：①互相垂直 ②原点重合 ③通常取向右、向上为正方向 ④单位长度一般取相同的
2、有序实数对与坐标平面内的点的对应关系
①                由点写出对应坐标
对于平面内任意一点M，（过点M作x轴的垂线，垂足对应的数是3，过点M作y轴的垂线，垂足对应的数是2，这样得到了一个矩形，根据矩形对边相等，可知3刻划了M点离开y轴横向位置叫横坐标，2刻画了M点离开x轴纵向位置叫纵坐标，合在一起叫M点坐标。记作M（3，2）。注意：横坐标写在纵坐标的前面，它们是一对有序实数。）。
教师提出：由此可以看出，坐标平面内任一点都对应着一对有序实数，书中提到的"有序"二字，你是怎样理解的？电影院中的2排3号和3排2号一样吗？（3，2）和（2，3）表示同一个点吗？用同样方法得到点N的坐标是（2，3）记为N（2，3），注意坐标（3，2）与（2，3）的区别。
（强调规定点的坐标写在小括号内，横坐标写在众坐标前面，中间用逗号隔开。）
游戏活动：每位同学都表示平面内的一个点，让居中的横纵向同学建立直角坐标系，举起教师发的游戏纸片，横向的同学表示x轴，竖向的同学表示y轴。首先请学生说出自己表示的点所在的象限，再请学生说出自己表示的点的坐标，最后请学生根据教师写的坐标站起来。
通过游戏活动，学生再次直观看到对于坐标平面内的任意一点，有惟一的一对有序实数与它对应；对于任意一对有序实数，坐标平面内有惟一的一点与它对应。接下来引导学生归纳：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。
完成P123练习1，2和P125练习1（避免出现A=（3，5）的错误）

思考后师生归纳如下：
                                                坐标轴上的点不属于任何一个象限。
第二象限（—，+）        第一象限（+，+）         横轴上的点坐标为（x,0）
                                               纵轴上的点坐标为（0，y）
原点坐标为（0，0）

第三象限（—，—）        第四象限（+，—）          

②                由坐标画出对应点
先在x轴上画出坐标是-2的点M，后在y轴上画出坐标是3的点N，再过M，N分别画x轴、y轴的垂线，垂线交点P就是和有序实数对（-2，3）对应的点，有序实数对（-2，3）就是点P的坐标。
3、应用新知，体验成功
例 已知平面直角坐标系如图，某船从O港出发，沿直线航行，先在A（-10，10）处停泊，再沿直线航行到达B（30，60）港，试画出该船的航线。
分析：要画航线，首先找到点A（-10，10）和点B（30，60），再连线。教师讲述，海洋之大，航线路线之长，但航线竟在我们的眼皮底下。平面直角坐标系真了不起！
完成P123课后练习2